Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^{\frac{1}{3}}}.\)

Câu hỏi số 381150:

Nhận biết

A. \(D = \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right] \cup \left[ {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}; + \infty } \right)\)

B. \(D = \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}; + \infty } \right)\)

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right\}\)

D. \(D = \mathbb{R}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381150

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y = {x^n}\).

+ Với \(n \in {\mathbb{Z}^ + } \Rightarrow D = \mathbb{R}\).

+ Với \(n \in {\mathbb{Z}^ - } \Rightarrow D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

+ Với \(n \notin \mathbb{Z} \Rightarrow D = \left( {0; + \infty } \right)\).

Giải chi tiết

Hàm số \(y = {\left( {3{x^2} - 1} \right)^{\frac{1}{3}}}\)có \(\dfrac{1}{3} \notin \mathbb{Z}\) nên xác định khi và chỉ khi \(3{x^2} - 1 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\\x < - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\end{array} \right.\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}; + \infty } \right)\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.