Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây

Câu hỏi số 381820:

Thông hiểu

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a > 0, b < 0, c < 0, d > 0

$a > 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c < 0,{\rm{ }}d > 0$

a < 0, b > 0, c > 0, d < 0

$a < 0,{\rm{ }}b > 0,{\rm{ }}c > 0,{\rm{ }}d < 0$ .

a < 0, b < 0, c > 0, d < 0

$a < 0,{\rm{ }}b < 0,{\rm{ }}c > 0,{\rm{ }}d < 0$ .

a < 0, b > 0, c < 0, d < 0

$a < 0,{\rm{ }}b > 0,{\rm{ }}c < 0,{\rm{ }}d < 0$ .

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381820

Phương pháp giải

Dựa vào hình dạng của đồ thị và số điểm cực trị của hàm số để kết luận.

Giải chi tiết

- Đồ thị hàm số có nét cuối cùng đi xuống nên $a < 0$ , do đó loại đáp án A.

- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm $\Rightarrow d < 0$ , do đó loại đáp án A.

- Ta có: $y' = 3a{x^2} + 2bx + c$ .

Mặt khác dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu $\Rightarrow 3ac < 0$ . Mà $a < 0 \Rightarrow c > 0$ .

Do đó loại đáp án D.

- Lại có ${x_{CD}} + {x_{CT}} < 0 \Rightarrow - \frac{{2b}}{{3a}} < 0$ . Mà $a < 0$ nên $b < 0$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.