Tính thể tích của thùng đựng nước có hình dạng và kích thước như hình

Câu hỏi số 381819:

Vận dụng

Tính thể tích của thùng đựng nước có hình dạng và kích thước như hình vẽ

\frac{0, 238 π}{4} (m^{3})

$\dfrac{{0,238\pi }}{4}\left( {{m^3}} \right)$ .

\frac{0, 238 π}{\sqrt{3}} (m^{3})

$\dfrac{{0,238\pi }}{{\sqrt 3 }}\left( {{m^3}} \right)$ .

\frac{0, 238 π}{3} (m^{3})

$\dfrac{{0,238\pi }}{3}\left( {{m^3}} \right)$ .

\frac{0, 238 π}{\sqrt{2}} (m^{3})

$\dfrac{{0,238\pi }}{{\sqrt 2 }}\left( {{m^3}} \right)$ .

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381819

Phương pháp giải

- Thể tích của hình nón cụt: $V = \dfrac{{\pi h}}{3}\left( {{R^2} + {r^2} + Rr} \right)$ , trong đó $r,\,\,R$ là bán kính hai đáy, $h$ là chiều cao của khối chóp cụt.

- Thể tích khối trụ có chiều cao $h$ , bán kính đáy $R$ là $V = \pi {R^2}h$ .

Giải chi tiết

Ta thấy thể tích hình đã cho bằng tổng thể tích hình nón cụt $\left( V \right)$ và thể tích hình trụ $\left( {V'} \right)$ .

Hình nón cụt có: $R = 0,3m;\,\,r = 0,2m;$ $h = 1 - 0,6 = 0,4m$ .

$\Rightarrow$ Thể tích khối nón cụt là: $V = \dfrac{{\pi h}}{3}\left( {{R^2} + {r^2} + Rr} \right) = \dfrac{{19\pi }}{{750}}\,\,\left( {{m^3}} \right)$ .

Hình trụ có diện tích đáy là $R' = 0,3m;\,\,\,h' = 0,6m$ .

$\Rightarrow$ Thể tích khối trụ là: $V' = \pi {R^2}h' = \dfrac{{27\pi }}{{500}}\,\,\left( {{m^3}} \right)$ .

Vậy thể tích của thùng đựng nước là: $\dfrac{{19\pi }}{{750}} + \dfrac{{27\pi }}{{500}} = \dfrac{{0,238\pi }}{3}\,\,\left( {{m^3}} \right).$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.