Tính thể tích của thùng đựng nước có hình dạng và kích thước như hình

Câu hỏi số 381819:

Vận dụng

Tính thể tích của thùng đựng nước có hình dạng và kích thước như hình vẽ

A. \(\dfrac{{0,238\pi }}{4}\left( {{m^3}} \right)\).

B. \(\dfrac{{0,238\pi }}{{\sqrt 3 }}\left( {{m^3}} \right)\).

C. \(\dfrac{{0,238\pi }}{3}\left( {{m^3}} \right)\).

D. \(\dfrac{{0,238\pi }}{{\sqrt 2 }}\left( {{m^3}} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:381819

Phương pháp giải

- Thể tích của hình nón cụt: \(V = \dfrac{{\pi h}}{3}\left( {{R^2} + {r^2} + Rr} \right)\), trong đó \(r,\,\,R\) là bán kính hai đáy, \(h\) là chiều cao của khối chóp cụt.

- Thể tích khối trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(R\) là \(V = \pi {R^2}h\).

Giải chi tiết

Ta thấy thể tích hình đã cho bằng tổng thể tích hình nón cụt \(\left( V \right)\) và thể tích hình trụ \(\left( {V'} \right)\).

Hình nón cụt có: \(R = 0,3m;\,\,r = 0,2m;\) \(h = 1 - 0,6 = 0,4m\).

\( \Rightarrow \) Thể tích khối nón cụt là: \(V = \dfrac{{\pi h}}{3}\left( {{R^2} + {r^2} + Rr} \right) = \dfrac{{19\pi }}{{750}}\,\,\left( {{m^3}} \right)\).

Hình trụ có diện tích đáy là \(R' = 0,3m;\,\,\,h' = 0,6m\).

\( \Rightarrow \) Thể tích khối trụ là: \(V' = \pi {R^2}h' = \dfrac{{27\pi }}{{500}}\,\,\left( {{m^3}} \right)\).

Vậy thể tích của thùng đựng nước là: \(\dfrac{{19\pi }}{{750}} + \dfrac{{27\pi }}{{500}} = \dfrac{{0,238\pi }}{3}\,\,\left( {{m^3}} \right).\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.