Một người gửi $50$ triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất $6\% /$ năm. Biết rằng nếu

Câu hỏi số 381830:

Thông hiểu

Một người gửi $50$ triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất $6\% /$ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

A. 12 năm

B. 11 năm.

C. 14 năm

D. 13 năm.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:381830

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính lãi suất kép: ${A_n} = {A_0}{\left( {1 + r\% } \right)^n}$ trong đó:

+ ${A_0}$ : số tiền ban đầu (Tiền gốc).

+ r : lãi suất 1 kì hạn.

+ $n$ : Số kì hạn gửi.

+ ${A_n}$ : Số tiền nhận được sau $n$ kì hạn gửi (Cả gốc lẫn lãi).

Giải chi tiết

Giả sử sau $n\,\,\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)$ năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 100 triệu đồng, ta có:

$\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{A_n} > 100\\ \Leftrightarrow 50{\left( {1 + 6\% } \right)^n} > 100\\ \Leftrightarrow {\left( {1 + 6\% } \right)^n} > 2\\ \Leftrightarrow n > {\log _{1,06}}2\\ \Leftrightarrow n \ge 12\end{array}$

Vậy sau ít nhất 12 năm thì người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.