Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Biết phương trình \({x^2} - \left( {{m^2} - 2} \right)x + m - 2 = 0,\) với \(m\) là tham số, có tổng hai

Câu hỏi số 382072:
Thông hiểu

Biết phương trình \({x^2} - \left( {{m^2} - 2} \right)x + m - 2 = 0,\) với \(m\) là tham số, có tổng hai nghiệm là \(7.\)  Khi đó tích hai nghiệm của phương trình là bao nhiêu?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:382072
Phương pháp giải

Biện luận phương trình bậc hai một ẩn và sử dụng hệ thức Vi-ét.

Giải chi tiết

\({x^2} - \left( {{m^2} - 2} \right)x + m - 2 = 0.\)

Có: \(\Delta  = {\left( {{m^2} - 2} \right)^2} - 4\left( {m - 2} \right) \ge 0.\)

Phương trình có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2},\) theo hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = {m^2} - 2\\{x_1}{x_2} = m - 2\end{array} \right..\)

Khi đó: \({x_1} + {x_2} = 7 \Rightarrow {m^2} - 2 = 7 \Rightarrow m =  \pm 3.\)

\(m = 3\) không thỏa mãn \(\Delta  \ge 0.\)

Vậy \(m =  - 3 \Rightarrow {x_1}{x_2} = m - 2 =  - 5.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn