Biết phương trình \({x^2} - \left( {{m^2} - 2} \right)x + m - 2 = 0,\) với \(m\) là tham số, có tổng hai

Câu hỏi số 382072:

Thông hiểu

Biết phương trình \({x^2} - \left( {{m^2} - 2} \right)x + m - 2 = 0,\) với \(m\) là tham số, có tổng hai nghiệm là \(7.\) Khi đó tích hai nghiệm của phương trình là bao nhiêu?

A. \(1\) hoặc \( - 5.\)

B. \( - 5.\)

C. \( - 1\) hoặc \(5.\)

D. \(1.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382072

Phương pháp giải

Biện luận phương trình bậc hai một ẩn và sử dụng hệ thức Vi-ét.

Giải chi tiết

\({x^2} - \left( {{m^2} - 2} \right)x + m - 2 = 0.\)

Có: \(\Delta = {\left( {{m^2} - 2} \right)^2} - 4\left( {m - 2} \right) \ge 0.\)

Phương trình có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2},\) theo hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = {m^2} - 2\\{x_1}{x_2} = m - 2\end{array} \right..\)

Khi đó: \({x_1} + {x_2} = 7 \Rightarrow {m^2} - 2 = 7 \Rightarrow m = \pm 3.\)

\(m = 3\) không thỏa mãn \(\Delta \ge 0.\)

Vậy \(m = - 3 \Rightarrow {x_1}{x_2} = m - 2 = - 5.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.