Cho \(\left( {{x_0},{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} +

Câu hỏi số 382092:

Thông hiểu

Cho \(\left( {{x_0},{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{2}{y} = - \frac{5}{6}\\\frac{{x + 1}}{x} + \frac{3}{y} = - \frac{1}{3}\end{array} \right..\) Tính giá trị biểu thức \(M = {x_0} + {y_0} - {x_0}{y_0}?\)

A. \(M = 16.\)

B. \(M = - 4.\)

C. \(M = 5.\)

D. \(M = 6.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382092

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình quy về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{2}{y} = - \frac{5}{6}\\\frac{{x + 1}}{x} + \frac{3}{y} = - \frac{1}{3}\end{array} \right.\,\,\,\left( {x,y \ne 0} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{2}{y} = - \frac{5}{6}\\1 + \frac{1}{x} + \frac{3}{y} = - \frac{1}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{2}{y} = - \frac{5}{6}\\\frac{1}{x} + \frac{3}{y} = - \frac{4}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{6}\\\frac{1}{y} = - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 6\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = - 2\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

\( \Rightarrow M = {x_0} + {y_0} - {x_0}{y_0} = 6 - 2 + 6.2 = 16.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10