Cho \(\left( {{x_0},{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} +

Câu hỏi số 382092:

Thông hiểu

Cho \(\left( {{x_0},{y_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{2}{y} = - \frac{5}{6}\\\frac{{x + 1}}{x} + \frac{3}{y} = - \frac{1}{3}\end{array} \right..\) Tính giá trị biểu thức \(M = {x_0} + {y_0} - {x_0}{y_0}?\)

A. \(M = 16.\)

B. \(M = - 4.\)

C. \(M = 5.\)

D. \(M = 6.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382092

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình quy về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{2}{y} = - \frac{5}{6}\\\frac{{x + 1}}{x} + \frac{3}{y} = - \frac{1}{3}\end{array} \right.\,\,\,\left( {x,y \ne 0} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{2}{y} = - \frac{5}{6}\\1 + \frac{1}{x} + \frac{3}{y} = - \frac{1}{3}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{2}{y} = - \frac{5}{6}\\\frac{1}{x} + \frac{3}{y} = - \frac{4}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = \frac{1}{6}\\\frac{1}{y} = - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 6\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = - 2\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

\( \Rightarrow M = {x_0} + {y_0} - {x_0}{y_0} = 6 - 2 + 6.2 = 16.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.