Cho biết \(\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a},\) với \(a,b,c\) là các số thực khác \(0.\) Tính giá

Câu hỏi số 382132:

Vận dụng

Cho biết \(\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a},\) với \(a,b,c\) là các số thực khác \(0.\) Tính giá trị của biểu thức : \(M = \frac{{{a^{2019}} + {b^{2019}} + {c^{2019}}}}{{{a^{672}}{b^{673}}{c^{674}}}} \cdot \)

A. \(M=1\)

B. \(M=2\)

C. \(M=3\)

D. \(M=4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382132

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất phép cộng phân số, lũy thừa và giả thiết \(\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a}\) để thu gọn biểu thức.

Giải chi tiết

\(Do\,\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a}\,\) nên áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a}\, = \frac{{a + b + c}}{{b + c + a}} = 1\) hay \(a = b = c\)

\(M = \frac{{{a^{2019}} + {b^{2019}} + {c^{2019}}}}{{{a^{672}}{b^{673}}{c^{674}}}} = \frac{{{a^{2019}} + {a^{2019}} + {a^{2019}}}}{{{a^{672}}{a^{673}}{a^{674}}}} = \frac{{3{a^{2019}}}}{{{a^{2019}}}} = 3\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link