Khối lượng riêng của sắt ở \({700^0}C\) bằng bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nó ở

Câu hỏi số 382514:

Vận dụng

Khối lượng riêng của sắt ở \({700^0}C\) bằng bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nó ở \({0^0}C\) là \(7,{880.10^3}kg/{m^3}\) và \(\alpha = {11.10^{ - 6}}\;{K^{ - 1\;}}\).

A. \(7,{900.10^3}kg/{m^3}\)

B. \(7,{599.10^3}kg/{m^3}\)

C. \(7,{702.10^3}kg/{m^3}\)

D. \(7,{485.10^3}kg/{m^3}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382514

Phương pháp giải

+ Công thức liên hệ giữa khối lượng m, thể tích V và khối lượng riêng D: \(m = D.V\)

+ Độ nở khối của vật rắn tỉ lệ với độ tăng nhiệt độ \(\Delta t\) và thể tích ban đầu \({V_0}\)của vật đó.

\(\Delta V = V - {V_{0{\rm{ }}\;}}{\rm{ = }}\beta {V_0}.\Delta t;\;\,\,\beta \approx 3\alpha \)

(\(\beta \) là hệ số nở khối; \(\alpha \) là hệ số nở dài)

Giải chi tiết

Hệ số nở dài của sắt:

\(\alpha = {11.10^{ - 6}}\;{K^{ - 1\;}} \Rightarrow \beta = 3\alpha = {33.10^{ - 6}}\;{K^{ - 1\;}}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{t_0} = {0^0}C;{D_0} = \dfrac{m}{{{V_0}}} = 7,{88.10^3}\left( {kg/{m^3}} \right)\\t = {700^0}C;D = \dfrac{m}{V}\end{array} \right.\)

Độ nở khối: \(\Delta V = V - {V_0} = \beta .{V_0}.\Delta t\)

\( \Rightarrow V = {V_0}\left( {1 + \beta .\Delta t} \right) \Rightarrow D = \frac{m}{{{V_0}\left( {1 + \beta .\Delta t} \right)}}\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{D_0}}}{D} = \dfrac{{\dfrac{m}{{{V_0}}}}}{{\dfrac{m}{{{V_0}\left( {1 + \beta .\Delta t} \right)}}}} = 1 + \beta .\Delta t\\ \Rightarrow D = \dfrac{{{D_0}}}{{1 + \beta .\Delta t}} = \dfrac{{7,{{88.10}^3}}}{{1 + {{3.11.10}^{ - 6}}.700}} = 7,{702.10^3}\left( {kg/{m^3}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10