Khối lượng riêng của sắt ở \({700^0}C\) bằng bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nó ở

Câu hỏi số 382514:

Vận dụng

Khối lượng riêng của sắt ở \({700^0}C\) bằng bao nhiêu? Biết khối lượng riêng của nó ở \({0^0}C\) là \(7,{880.10^3}kg/{m^3}\) và \(\alpha = {11.10^{ - 6}}\;{K^{ - 1\;}}\).

A. \(7,{900.10^3}kg/{m^3}\)

B. \(7,{599.10^3}kg/{m^3}\)

C. \(7,{702.10^3}kg/{m^3}\)

D. \(7,{485.10^3}kg/{m^3}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382514

Phương pháp giải

+ Công thức liên hệ giữa khối lượng m, thể tích V và khối lượng riêng D: \(m = D.V\)

+ Độ nở khối của vật rắn tỉ lệ với độ tăng nhiệt độ \(\Delta t\) và thể tích ban đầu \({V_0}\)của vật đó.

\(\Delta V = V - {V_{0{\rm{ }}\;}}{\rm{ = }}\beta {V_0}.\Delta t;\;\,\,\beta \approx 3\alpha \)

(\(\beta \) là hệ số nở khối; \(\alpha \) là hệ số nở dài)

Giải chi tiết

Hệ số nở dài của sắt:

\(\alpha = {11.10^{ - 6}}\;{K^{ - 1\;}} \Rightarrow \beta = 3\alpha = {33.10^{ - 6}}\;{K^{ - 1\;}}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{t_0} = {0^0}C;{D_0} = \dfrac{m}{{{V_0}}} = 7,{88.10^3}\left( {kg/{m^3}} \right)\\t = {700^0}C;D = \dfrac{m}{V}\end{array} \right.\)

Độ nở khối: \(\Delta V = V - {V_0} = \beta .{V_0}.\Delta t\)

\( \Rightarrow V = {V_0}\left( {1 + \beta .\Delta t} \right) \Rightarrow D = \frac{m}{{{V_0}\left( {1 + \beta .\Delta t} \right)}}\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{D_0}}}{D} = \dfrac{{\dfrac{m}{{{V_0}}}}}{{\dfrac{m}{{{V_0}\left( {1 + \beta .\Delta t} \right)}}}} = 1 + \beta .\Delta t\\ \Rightarrow D = \dfrac{{{D_0}}}{{1 + \beta .\Delta t}} = \dfrac{{7,{{88.10}^3}}}{{1 + {{3.11.10}^{ - 6}}.700}} = 7,{702.10^3}\left( {kg/{m^3}} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.