Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\ln x}}{x}.\) Tính

Câu hỏi số 382597:
Thông hiểu

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\ln x}}{x}.\) Tính \(F\left( e \right) - F\left( 1 \right).\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:382597
Phương pháp giải

Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản tìm \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} \) sau đó tính giá trị biểu thức cần tính.

Giải chi tiết

Ta có: \(I = F\left( e \right) - F\left( 1 \right) = \int\limits_1^e {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_1^e {\dfrac{{\ln x}}{x}dx} \)\( = \int\limits_1^e {\ln xd\left( {\ln x} \right)}  = \left. {\dfrac{1}{2}{{\ln }^2}x} \right|_1^e\)\( = \dfrac{1}{2}\left( {{{\ln }^2}e - {{\ln }^2}1} \right) = \dfrac{1}{2}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn