Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\ln x}}{x}.\) Tính
Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\ln x}}{x}.\) Tính \(F\left( e \right) - F\left( 1 \right).\)
Đáp án đúng là: A
Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản tìm \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} \) sau đó tính giá trị biểu thức cần tính.
Ta có: \(I = F\left( e \right) - F\left( 1 \right) = \int\limits_1^e {f\left( x \right)dx} = \int\limits_1^e {\dfrac{{\ln x}}{x}dx} \)\( = \int\limits_1^e {\ln xd\left( {\ln x} \right)} = \left. {\dfrac{1}{2}{{\ln }^2}x} \right|_1^e\)\( = \dfrac{1}{2}\left( {{{\ln }^2}e - {{\ln }^2}1} \right) = \dfrac{1}{2}.\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
