Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^{x - 1}}{.3^{{x^2} + 1}}.\) Phương trình \(f\left( x \right) = 1\) không tương đương với phương trình nào trong các phương trình sau đây?
Câu 382599: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^{x - 1}}{.3^{{x^2} + 1}}.\) Phương trình \(f\left( x \right) = 1\) không tương đương với phương trình nào trong các phương trình sau đây?
A. \(x - 1 + \left( {{x^2} + 1} \right){\log _2}3 = 0\)
B. \(\left( {x - 1} \right){\log _{\frac{1}{3}}}2 = {x^2} + 1\)
C. \(x - 1 + \left( {{x^2} + 1} \right){\log _{\frac{1}{2}}}3 = 0\)
D. \(\left( {x - 1} \right){\log _3}2 + {x^2} + 1 = 0\)
Các phương trình tương đương là phương trình có cùng tập nghiệm.
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét đáp án A:
Ta có:\(f\left( x \right) = 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {2^{x - 1}}{.3^{{x^2} + 1}} = 1\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{2^{x - 1}}{{.3}^{{x^2} + 1}}} \right) = {\log _2}1\\ \Leftrightarrow {\log _2}{2^{x - 1}} + {\log _2}{3^{{x^2} + 1}} = 0\\ \Leftrightarrow x - 1 + \left( {{x^2} + 1} \right){\log _2}3 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Đáp án A đúng.
Xét đáp án B:
Ta có:\(f\left( x \right) = 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {2^{x - 1}}{.3^{{x^2} + 1}} = 1\\ \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{2^{x - 1}}{{.3}^{{x^2} + 1}}} \right) = {\log _{\frac{1}{3}}}1\\ \Leftrightarrow {\log _{\frac{1}{3}}}{2^{x - 1}} + {\log _{\frac{1}{3}}}{3^{{x^2} + 1}} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right){\log _{\frac{1}{3}}}2 - \left( {{x^2} + 1} \right){\log _3}3 = 0\\ \Leftrightarrow \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right){\log _{\frac{1}{3}}}2 = {x^2} + 1\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Đáp án B đúng.
Xét đáp án D:
Ta có:\(f\left( x \right) = 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {2^{x - 1}}{.3^{{x^2} + 1}} = 1\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {{2^{x - 1}}{{.3}^{{x^2} + 1}}} \right) = {\log _3}1\\ \Leftrightarrow {\log _3}{2^{x - 1}} + {\log _3}{3^{{x^2} + 1}} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right){\log _3}2 + \left( {{x^2} + 1} \right){\log _3}3 = 0\\ \Leftrightarrow \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right){\log _3}2 + \left( {{x^2} + 1} \right) = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Đáp án D đúng.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
