Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(G\left( {1; - 2;\,\,3} \right)\) và ba điểm \(A\left( {a;\,\,0;\,\,0} \right),\,\,\,B\left( {0;\,\,b;\,\,0} \right),\,\,C\left( {0;\,\,0;\,\,c} \right).\)Biết \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) thì \(a + b + c\) bằng:

Câu 382601: Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(G\left( {1; - 2;\,\,3} \right)\) và ba điểm \(A\left( {a;\,\,0;\,\,0} \right),\,\,\,B\left( {0;\,\,b;\,\,0} \right),\,\,C\left( {0;\,\,0;\,\,c} \right).\)Biết \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) thì \(a + b + c\) bằng:

A. \(0\)

B. \(6\)

C. \(3\)

D. \(9\)

Câu hỏi : 382601

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Cho ba điểm \(A\left( {{x_1};\,{y_1};\,{z_1}} \right),\,\,B\left( {{x_2};\,{y_2};\,{z_2}} \right),\,\,C\left( {{x_3};\,{y_3};\,{z_3}} \right)\) thì tọa độ trọng tâm \(G\left( {{x_G};\,{y_G};\,{z_G}} \right)\) của \(\Delta ABC\) là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_1} + {x_2} + {x_3}}}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_1} + {y_2} + {y_3}}}{3}\\{z_G} = \frac{{{z_1} + {z_2} + {z_3}}}{3}\end{array} \right..\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(G\left( {1; - 2;\,\,3} \right)\) là trọng tâm tam giác \(ABC\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3.1 = 3\\b = 3.\left( { - 2} \right) = - 6\\c = 3.3 = 9\end{array} \right. \Rightarrow a + b + c = 3 - 6 + 9 = 6.\)

Chọn B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.