Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $G\left( {1; - 2;\,\,3} \right)$ và ba điểm \(A\left( {a;\,\,0;\,\,0}

Câu hỏi số 382601:

Thông hiểu

Trong không gian $Oxyz$ cho điểm $G\left( {1; - 2;\,\,3} \right)$ và ba điểm $A\left( {a;\,\,0;\,\,0} \right),\,\,\,B\left( {0;\,\,b;\,\,0} \right),\,\,C\left( {0;\,\,0;\,\,c} \right).$ Biết $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ thì $a + b + c$ bằng:

0

$0$

6

$6$

3

$3$

9

$9$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382601

Phương pháp giải

Cho ba điểm $A\left( {{x_1};\,{y_1};\,{z_1}} \right),\,\,B\left( {{x_2};\,{y_2};\,{z_2}} \right),\,\,C\left( {{x_3};\,{y_3};\,{z_3}} \right)$ thì tọa độ trọng tâm $G\left( {{x_G};\,{y_G};\,{z_G}} \right)$ của $\Delta ABC$ là:

$\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_1} + {x_2} + {x_3}}}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_1} + {y_2} + {y_3}}}{3}\\{z_G} = \frac{{{z_1} + {z_2} + {z_3}}}{3}\end{array} \right..$

Giải chi tiết

Ta có: $G\left( {1; - 2;\,\,3} \right)$ là trọng tâm tam giác $ABC$

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3.1 = 3\\b = 3.\left( { - 2} \right) = - 6\\c = 3.3 = 9\end{array} \right. \Rightarrow a + b + c = 3 - 6 + 9 = 6.$

Chọn B.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.