Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm. M là một điểm nằm trên trục chính của thấu kính, P

Câu hỏi số 382722:

Vận dụng cao

Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm. M là một điểm nằm trên trục chính của thấu kính, P là một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng trùng với điểm M. Gọi P’ là ảnh của P qua thấu kính. Khi P dao động theo phương vuông góc với trục chính, biên độ 5 cm thì P’ là ảnh ảo dao động với biên độ 10 cm. Nếu P dao động dọc theo trục chính với tần số 5 Hz, biên độ 2,5 cm thì P’ có tốc độ trung bình trong khoảng thời gian 0,2 s bằng

A. 1,25 m/s

B. 1,0 m/s

C. 1,5 m/s

D. 2,25 m/s

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382722

Phương pháp giải

Độ phóng đại của ảnh qua thấu kính: \(k = - \dfrac{{d'}}{d}\)

Công thức thấu kính hội tụ: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\)

Chu kì dao động: \(T = \dfrac{1}{f}\)

Tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = \dfrac{s}{{\Delta t}}\)

Giải chi tiết

Khi P dao động theo phương vuông góc với trục chính của thấu kính, độ phóng đại của ảnh là:

\(k = - \dfrac{{d'}}{d} = - 2 \Rightarrow d' = - 2d\)

Ta có công thức thấu kính:

\(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{ - 2d}} = \dfrac{1}{{15}} \Rightarrow d = 7,5\,\,\left( {cm} \right)\)

Khi P dao động theo phương trục chính, khoảng cách cực đại và cực tiểu của P tới quang tâm là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{d_{\max }} = 7,5 + 2,5 = 10\,\,\left( {cm} \right)\\{d_{\min }} = 7,5 - 2,5 = 5\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)

Ta có công thức thấu kính:

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{{d_{\max }}}} + \dfrac{1}{{d{'_{\min }}}} = \dfrac{1}{f}\\\dfrac{1}{{{d_{\min }}}} + \dfrac{1}{{d{'_{\max }}}} = \dfrac{1}{f}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{10}} + \dfrac{1}{{d{'_{\min }}}} = \dfrac{1}{{15}}\\\dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{{d{'_{\max }}}} = \dfrac{1}{{15}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}d{'_{\min }} = - 30\,\,\left( {cm} \right)\\d{'_{\max }} = - 7,5\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)

Chiều dài quỹ đạo của ảnh P’ là: \(L = \left| {d{'_{\max }} - d{'_{\min }}} \right| = \left| { - 7,5 - \left( { - 30} \right)} \right| = 22,5\,\,\left( {cm} \right)\)

Chu kì dao động của chất điểm P là: \(T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{5} = 0,2\,\,\left( s \right)\)

Vậy ảnh P’ dao động với chu kì T’ = 0,2 s.

Tốc độ trung bình của ảnh P’ trong 1 chu kì là: \({v_{tb}} = \dfrac{{2L}}{{T'}} = \dfrac{{2.22,5}}{{0,2}} = 225\,\,\left( {cm/s} \right) = 2,25\,\,\left( {m/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.