Tìm tập nghiệm của phương trình \({x^4} - 5{x^2} - 6 = 0.\)

Câu hỏi số 382880:

Thông hiểu

A. \(\left\{ { - 1;\,\,6} \right\}\)

B. \(\left\{ { - \sqrt 6 ;\,\,\sqrt 6 } \right\}\)

C. \(\left\{ { - 1;\, - \sqrt 6 ;\,\,1;\,\,\sqrt 6 } \right\}\)

\(\left\{ {1;\,\,\sqrt 6 } \right\}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382880

Phương pháp giải

Giải phương trình \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) bằng cách đặt ẩn phụ: \(t = {x^2}\,\,\,\left( {t \ge 0} \right).\)

Khi đó ta có phương trình \(a{t^2} + bt + c = 0.\)

Giải phương trình bậc hai ẩn t sau đó tìm \(x.\)

Giải chi tiết

Đặt \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right).\) Khi đó ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}{t^2} - 5t - 6 = 0 \Leftrightarrow \left( {t + 1} \right)\left( {t - 6} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t + 1 = 0\\t - 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 1\,\,\left( {ktm} \right)\\t = 6\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow {x^2} = 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 6 \\x = - \sqrt 6 \end{array} \right..\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là:\(S = \left\{ { - \sqrt 6 ;\,\,\sqrt 6 } \right\}.\)

Đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.