Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)\) cho các

Câu hỏi số 382885:

Thông hiểu

Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)\) cho các vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow v = k\overrightarrow i + \frac{1}{3}\overrightarrow j \). Biết \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \), khid đó k bằng:

A. \(-4\)

B. \(4\)

C. \(\frac{1}{2}\)

\( - \frac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382885

Phương pháp giải

- Xác định tọa độ các vectơ \(\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v \) như sau: \(\overrightarrow u = x\overrightarrow i + y\overrightarrow j \) \( \Rightarrow \overrightarrow u \left( {x;y} \right)\).

- \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \Leftrightarrow \overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \Rightarrow \overrightarrow u \left( {2; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow v = k\overrightarrow i + \frac{1}{3}\overrightarrow j \Rightarrow \overrightarrow v \left( {k;\frac{1}{3}} \right)\).

Vì \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \) nên \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2k - 3.\frac{1}{3} = 0\\ \Leftrightarrow 2k - 1 = 0\\ \Leftrightarrow k = \frac{1}{2}\end{array}\)

Đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.