Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)\) cho các

Câu hỏi số 382885:

Thông hiểu

Trong măt phẳng với hệ trục tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)\) cho các vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow v = k\overrightarrow i + \frac{1}{3}\overrightarrow j \). Biết \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \), khid đó k bằng:

A. \(-4\)

B. \(4\)

C. \(\frac{1}{2}\)

\( - \frac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382885

Phương pháp giải

- Xác định tọa độ các vectơ \(\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v \) như sau: \(\overrightarrow u = x\overrightarrow i + y\overrightarrow j \) \( \Rightarrow \overrightarrow u \left( {x;y} \right)\).

- \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \Leftrightarrow \overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\).

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \Rightarrow \overrightarrow u \left( {2; - 3} \right)\) và \(\overrightarrow v = k\overrightarrow i + \frac{1}{3}\overrightarrow j \Rightarrow \overrightarrow v \left( {k;\frac{1}{3}} \right)\).

Vì \(\overrightarrow u \bot \overrightarrow v \) nên \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2k - 3.\frac{1}{3} = 0\\ \Leftrightarrow 2k - 1 = 0\\ \Leftrightarrow k = \frac{1}{2}\end{array}\)

Đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10