Gọi A, B là các giao điểm của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2\) và \(g\left( x \right)

Câu hỏi số 382893:

Vận dụng

Gọi A, B là các giao điểm của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2\) và \(g\left( x \right) = 2{x^2} - x + 4\). Phương trình đường thẳng AB là:

A. \(y = - 4x + 9 \)

B. \(y = 3x - 12\)

C. \(y = -3x + 16 \)

\(y = 4x - 11\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382893

Phương pháp giải

- Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm tọa độ các điểm \(A, \,B.\)

- Gọi phương trình đường thẳng AB là \(y = ax + b.\) Thay tọa độ các điểm \(A,\,B\) vào và tìm \(a, \, b.\)

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,3{x^2} - 2 = 2{x^2} - x + 4\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 3\end{array} \right.\end{array}\)

Với \(x = 2\) thì \(y = 10\) \( \Rightarrow A\left( {2;\,\,10} \right).\)

Với \(x = - 3\) thì \(y = 25\) \( \Rightarrow B\left( { - 3;\,\,25} \right).\)

Gọi phương trình đường thẳng AB là \(y = ax + b.\)

Vì \(A \in AB\) nên \( 10 = 2a + b.\)

Vì \(B \in AB\) nên \(25 = -3a + b.\)

Ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}2a + b = 10\\ - 3a + b = 25\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 16\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đường thẳng AB là \(y = –3x + 16.\)

Đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.