Gọi A, B là các giao điểm của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2\) và \(g\left( x \right)

Câu hỏi số 382893:

Vận dụng

Gọi A, B là các giao điểm của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2\) và \(g\left( x \right) = 2{x^2} - x + 4\). Phương trình đường thẳng AB là:

A. \(y = - 4x + 9 \)

B. \(y = 3x - 12\)

C. \(y = -3x + 16 \)

\(y = 4x - 11\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:382893

Phương pháp giải

- Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm tọa độ các điểm \(A, \,B.\)

- Gọi phương trình đường thẳng AB là \(y = ax + b.\) Thay tọa độ các điểm \(A,\,B\) vào và tìm \(a, \, b.\)

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,3{x^2} - 2 = 2{x^2} - x + 4\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 3\end{array} \right.\end{array}\)

Với \(x = 2\) thì \(y = 10\) \( \Rightarrow A\left( {2;\,\,10} \right).\)

Với \(x = - 3\) thì \(y = 25\) \( \Rightarrow B\left( { - 3;\,\,25} \right).\)

Gọi phương trình đường thẳng AB là \(y = ax + b.\)

Vì \(A \in AB\) nên \( 10 = 2a + b.\)

Vì \(B \in AB\) nên \(25 = -3a + b.\)

Ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}2a + b = 10\\ - 3a + b = 25\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 3\\b = 16\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đường thẳng AB là \(y = –3x + 16.\)

Đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10