Phép vị tự tâm \(I\left( {2;m} \right)\) tỉ số \(k = -4\) biến đường thẳng \(x-2y + 6 = 0\) thành

Câu hỏi số 383319:

Vận dụng

Phép vị tự tâm \(I\left( {2;m} \right)\) tỉ số \(k = -4\) biến đường thẳng \(x-2y + 6 = 0\) thành đường thẳng \(d.\) Tìm giá trị \(m\) để đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(H\left( {16;1} \right).\)

A. \(m = -2.\)

B. \(m = 1.\)

C. \(m = 4.\)

D. \(m = 2.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383319

Giải chi tiết

\({V_{\left( {I; - 4} \right)}}\,\left( \Delta \right) = d \Rightarrow \Delta \parallel d\)\( \Rightarrow \) Phương trình \(d\) có dạng: \(x - 2y + c = 0\)

Lấy điểm \(A\left( {0;3} \right) \in \Delta \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A'\left( {x;y} \right) \in d,\,\,\,A' = {V_{\left( {I; - 4} \right)}}\left( A \right)\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {IA'} = - 4\overrightarrow {IA} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 = - 4\left( {0 - 2} \right)\\y - m = - 4\left( {3 - m} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 5m - 12\end{array} \right.\end{array}\)

Thay tọa độ điểm \(A'\) vào phương trình \(d'\) ta có: \(10 - 2\left( {5m - 12} \right) + c = 0\,\left( 1 \right)\)

Ta có

\(\begin{array}{l}H\left( {16;1} \right) \in d \Rightarrow 16 - 2.1 + c = 0 \Leftrightarrow c = - 14\\ \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow 10 - 2\left( {5m - 12} \right) - 14 = 0 \Leftrightarrow m = 2\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.