Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội một hoàn thành công việc

Câu hỏi số 383396:

Vận dụng

Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội một hoàn thành công việc trong \(4\) ngày, đội hai hoàn thành công việc trong \(6\) ngày, đội ba hoàn thành công việc trong \(8\) ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết đội một nhiều hơn đội hai \(6\)máy và năng suất các máy như nhau.

Số máy của đội 1, đội 2 và đội 3 lần lượt là:

A. \(20\,;\,\,10\,;\,\,9\)

B. \(18\,;\,\,10\,;\,\,11\)

C. \(16\,;\,\,14\,;\,\,9\)

D. \(18\,;\,\,12\,;\,\,9\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383396

Phương pháp giải

- Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Giải chi tiết

Gọi số máy của ba đội lần lượt là \(a,b,c\,\,\left( {a,b,c \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Vì trong cùng một cánh đồng số máy và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: \(a.4 = b.6 = c.8 = k\;\).

Ta có \(a.4 = b.6 \Rightarrow \frac{a}{6} = \frac{b}{4}\) và \(a - b = 6\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\begin{array}{l}\frac{a}{6} = \frac{b}{4} = \frac{{a - b}}{{6 - 4}} = \frac{6}{2} = 3\\ + )\,\,\frac{a}{6} = 3 \Rightarrow a = 3.6 = 18\,\,\left( {tmdk} \right)\\ + )\,\,\frac{b}{4} = 3 \Rightarrow b = 3.4 = 12\,\,\left( {tmdk} \right)\end{array}\)

Vì \(b.6 = c.8 \Rightarrow c = \frac{{b.6}}{8} = \frac{{12.6}}{8} = 9\,\,\left( {tmdk} \right)\)

Vậy số máy của đội 1, đội 2 và đội 3 lần lượt là \(18\,;\,\,12\,;\,\,9\) máy.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link