Có \(3\) gói tiền: gói thứ nhất gồm toàn tờ bạc \(20000\) đồng, gói thứ hai gồm toàn tờ

Câu hỏi số 383420:

Vận dụng

Có \(3\) gói tiền: gói thứ nhất gồm toàn tờ bạc \(20000\) đồng, gói thứ hai gồm toàn tờ bạc \(50000\) đồng, gói thứ ba gồm toàn tờ bạc \(100000\) đồng. Biết số tiền ở ba gói bằng nhau và gói thứ nhất hơn gói thứ ba \(68\) tờ giấy bạc. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu tờ giấy bạc và tổng số tiền ở cả ba gói là bao nhiêu ?

A. Có \(84\) tờ \(20000\) đồng, \(35\) tờ \(50000\) đồng và \(16\) tờ \(100000\) đồng. Tổng số tiền là: \(5100000\) (đồng)

B. Có \(85\) tờ \(20000\) đồng, \(30\) tờ \(50000\) đồng và \(21\) tờ \(100000\) đồng. Tổng số tiền là: \(5100000\) (đồng)

C. Có \(83\) tờ \(20000\) đồng, \(36\) tờ \(50000\) đồng và \(17\) tờ \(100000\) đồng. Tổng số tiền là: \(5100000\) (đồng)

D. Có \(85\) tờ \(20000\) đồng, \(34\) tờ \(50000\) đồng và \(17\) tờ \(100000\) đồng. Tổng số tiền là: \(5100000\) (đồng)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383420

Phương pháp giải

- Gọi số tờ tiền của mỗi loại là \(a,b,c.\)

- Dựa vào đề bài, viết các tỉ lệ thức liên quan, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm lời giải cho bài toán.

Giải chi tiết

Gọi số tờ tiền của mỗi loại giấy bạc \(20000\) đồng, \(50000\) đồng và \(100000\) đồng lần lượt là \(a,b,c\left( {a,b,c \in {\mathbb{N}^*},a > 68} \right)\)

Số tiền ở ba gói lần lượt là : \(20\,000a\) đồng; \(50000b\) đồng và \(100000c\) đồng.

Do số tiền ở ba gói là bằng nhau nên ta có : \(20000a = 50000b = 100000c\)

Chia cả ba vế cho \(100000\) ta được tỉ lệ thức:

\(\frac{a}{5} = \frac{b}{2} = \frac{c}{1}\)

Mà gói thứ nhất hơn gói thứ ba \(68\) tờ giấy bạc hay \(a - c = 68\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{5} = \frac{b}{2} = \frac{c}{1} = \frac{{a - c}}{{5 - 1}} = \frac{{68}}{4} = 17\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{a}{5} = 17 \Rightarrow a = 17.5 = 85\\\frac{b}{2} = 17 \Rightarrow b = 17.2 = 34\\\frac{c}{1} = 17 \Rightarrow c = 17.1 = 17\end{array} \right.\)

Vậy có \(85\) tờ \(20000\) đồng, \(34\) tờ \(50000\) đồng và \(17\) tờ \(100000\) đồng.

Khi đó mỗi gói có số tiền là :

\(20000 \times 85 = 1700000\) (đồng)

Tổng số tiền ở cả ba gói là :

\(1700000 \times 3 = 5100000\) (đồng)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link