Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 8{x^2} + 16\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3}
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 8{x^2} + 16\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\).
- Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) suy ra các nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right]\).
- Tính \(f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)\).
- Kết luận: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\), \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = 4{x^3} - 16x = 0\)\( \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left[ { - 1;3} \right]\\x = 2 \in \left[ { - 1;3} \right]\\x = - 2 \notin \left[ { - 1;3} \right]\end{array} \right.\)
Khi đó ta có bảng biến thiên của hàm số trên \(\left[ { - 1;3} \right]\):
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = 25\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
