Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 8{x^2} + 16\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) bằng:
Câu 383490: Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 8{x^2} + 16\) trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) bằng:
A. \(19.\)
B. \(9.\)
C. \(25.\)
D. \(0.\)
Quảng cáo
Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\).
- Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) suy ra các nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right]\).
- Tính \(f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)\).
- Kết luận: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\), \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = 4{x^3} - 16x = 0\)\( \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} - 4} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left[ { - 1;3} \right]\\x = 2 \in \left[ { - 1;3} \right]\\x = - 2 \notin \left[ { - 1;3} \right]\end{array} \right.\)
Khi đó ta có bảng biến thiên của hàm số trên \(\left[ { - 1;3} \right]\):
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = 25\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
