Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có \(O\) là tâm của đáy. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào

Câu hỏi số 383491:

Thông hiểu

Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có \(O\) là tâm của đáy. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right).\)

B. \(\left( {SAO} \right) \bot \left( {ABC} \right).\)

C. \(AB \bot \left( {SOC} \right).\)

D. \(SO \bot \left( {ABC} \right).\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383491

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của tứ diện đều để chứng minh vuông góc.

Giải chi tiết

Hình chóp \(S.ABC\) có \(O\) là tâm của đáy nên \(SO \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \) Mệnh đề D đúng.

Mà \(SO \subset \left( {SAO} \right) \Rightarrow \left( {SAO} \right) \bot \left( {ABC} \right)\) nên mệnh đề B đúng.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot CO\\AB \bot SO\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {SOC} \right)\) nên mệnh đề C đúng.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.