Phương trình \(\sin x = \cos x\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là
Câu 383493: Phương trình \(\sin x = \cos x\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là
A. \(2\)
B. \(1\)
C. \(5\)
D. \(4\)
Quảng cáo
Đưa về phương trình lượng giác cơ bản và tìm số nghiệm thỏa mãn điều kiện.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\sin x = \cos x \Leftrightarrow \tan x = 1\)\( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
Phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\)
\( \Leftrightarrow 0 \le \frac{\pi }{4} + k\pi \le 2\pi \Leftrightarrow - \frac{1}{4} \le k \le \frac{7}{4}.\)
Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {0;1} \right\}\). Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
