Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Phương trình \(\sin x = \cos x\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là 

Câu hỏi số 383493:
Thông hiểu

Phương trình \(\sin x = \cos x\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là 

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:383493
Phương pháp giải

Đưa về phương trình lượng giác cơ bản và tìm số nghiệm thỏa mãn điều kiện.

Giải chi tiết

\(\sin x = \cos x \Leftrightarrow \tan x = 1\)\( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

Phương trình đã cho có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\)

\( \Leftrightarrow 0 \le \frac{\pi }{4} + k\pi  \le 2\pi  \Leftrightarrow  - \frac{1}{4} \le k \le \frac{7}{4}.\)

Mà \(k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {0;1} \right\}\). Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn