Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận \(Oy\) làm trục đối xứng ?

Câu hỏi số 383501:

Thông hiểu

A. \(y = \left| x \right|\sin x.\)

B. \(y = \sin x.{\cos ^2}x + \tan x.\)

C. \(y = \dfrac{{{{\sin }^{2020}}x + 2019}}{{\cos x}}.\)

D. \(y = \tan x.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383501

Phương pháp giải

Hàm số chẵn nhận trục \(Oy\) làm trục đối xứng.

Giải chi tiết

Xét đáp án C ta có:

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)\( \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).

\(y\left( { - x} \right) = \dfrac{{{{\sin }^{2020}}\left( { - x} \right) + 2019}}{{\cos \left( { - x} \right)}}\)\( = \dfrac{{{{\sin }^{2020}}x + 2019}}{{\cos x}} = y\left( { - x} \right).\)

Do đó hàm số \(y = \dfrac{{{{\sin }^{2020}}x + 2019}}{{\cos x}}\) là hàm số chẵn và nhận trục \(Oy\) làm trục đối xứng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.