Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận $Oy$ làm trục đối xứng ?

Câu hỏi số 383501:

Thông hiểu

y = | x | sin x .

$y = \left| x \right|\sin x.$

y = sin x . {cos}^{2} x + tan x .

$y = \sin x.{\cos ^2}x + \tan x.$

y = \frac{{sin}^{2020} x + 2019}{cos x} .

$y = \dfrac{{{{\sin }^{2020}}x + 2019}}{{\cos x}}.$

y = tan x .

$y = \tan x.$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383501

Phương pháp giải

Hàm số chẵn nhận trục $Oy$ làm trục đối xứng.

Giải chi tiết

Xét đáp án C ta có:

TXĐ: $D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}$ $\Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D$ .

$y\left( { - x} \right) = \dfrac{{{{\sin }^{2020}}\left( { - x} \right) + 2019}}{{\cos \left( { - x} \right)}}$ $= \dfrac{{{{\sin }^{2020}}x + 2019}}{{\cos x}} = y\left( { - x} \right).$

Do đó hàm số $y = \dfrac{{{{\sin }^{2020}}x + 2019}}{{\cos x}}$ là hàm số chẵn và nhận trục $Oy$ làm trục đối xứng.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.