Một hộp đựng 7 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 7 và 6 bi xanh đánh số từ 1 đến 6. Xác suất

Câu hỏi số 383500:

Thông hiểu

Một hộp đựng 7 viên bi đỏ đánh số từ 1 đến 7 và 6 bi xanh đánh số từ 1 đến 6. Xác suất chọn được hai viên bi từ hộp đó sao cho chúng khác màu và khác số bằng

\frac{5}{13} .

$\dfrac{5}{{13}}.$

\frac{6}{13} .

$\dfrac{6}{{13}}.$

\frac{49}{78}

$\dfrac{{49}}{{78}}$

\frac{7}{13} .

$\dfrac{7}{{13}}.$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383500

Phương pháp giải

Sử dụng tổ hợp và quy tắc nhân.

Giải chi tiết

Chọn 2 viên bi bất kì $\Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{13}^2 = 78$ .

Gọi A là biến cố: “Hai viên bi được chọn khác màu và khác số”.

Số cách chọn bi xanh là $C_6^1 = 6$ cách.

Ứng với mỗi cách chọn 1 viên bi xanh thì có $C_6^1 = 6$ cách chọn bi đỏ thỏa mãn khác màu và khác số với viên bi xanh vừa chọn

$\Rightarrow n\left( A \right) = 6.6 = 36.$

Vậy $P\left( A \right) = \dfrac{{36}}{{78}} = \dfrac{6}{{13}}.$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.