Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2\left( {m
Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2\left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 5m - 3} \right)x + 3m - 3{m^2}\) cắt trục hoảnh tại ba điểm phân biệt có hoành độ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tích các phần tử thuộc tập \(S\) là:
Đáp án đúng là: B
- Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoảnh.
- Áp dụng tính chất cấp số cộng.
Hoành độ giao điểm của hàm số \(y = {x^3} - 2\left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 5m - 3} \right)x + 3m - 3{m^2}\) và trục hoành là nghiệm của phương trình:
\(\begin{array}{l}{x^3} - 2\left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 5m - 3} \right)x + 3m - 3{m^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} - \left( {2m - 1} \right)x + {m^2} - m} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\{x^2} - \left( {2m - 1} \right)x + {m^2} - m = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = m\\x = m - 1\end{array} \right.\end{array}\)
\(\begin{array}{l}TH1:\,\,\,\,m - 1 < m < 3 \Rightarrow 2m = 3 + m - 1 \Leftrightarrow m = 2\,\,\left( {tm} \right)\\TH2:\,\,\,3 < m - 1 < m \Rightarrow 2\left( {m - 1} \right) = 3 + m \Leftrightarrow m = 5\,\,\,\left( {tm} \right)\\TH3:\,\,\,m - 1 < 3 < m \Rightarrow 6 = m - 1 + m \Leftrightarrow m = \frac{7}{2}\,\,\,\left( {tm} \right)\\ \Rightarrow S = 2.5.\frac{7}{2} = 35\end{array}\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com