Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d(a≠0)y=ax3+bx2+cx+d(a≠0) có đồ thị như hình dưới
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d(a≠0)y=ax3+bx2+cx+d(a≠0) có đồ thị như hình dưới đây.
Gọi SS là tập các giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019 ;2020) để đồ thị hàm số g(x)=(x+1)√f(x)(f(x)−2)(x2−2mx+m+2)g(x)=(x+1)√f(x)(f(x)−2)(x2−2mx+m+2) có 5 đường tiệm cận ( tiệm cận đứng hoặc tiệm cận ngang). Số phần tử của SS là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Dựa vào đồ thị để tìm nghiệm của phương trình f(x)=2f(x)=2.
- Biện luận để tìm điều kiện của mm.
Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+dy=ax3+bx2+cx+d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1; đi qua các điểm có tọa độ (1;0),(2;2);(−1;2)(1;0),(2;2);(−1;2).
⇒{d=1a+b+c+d=08a+4b+2c+d=2−a+b−c+d=2⇔{a=12b=0c=−32⇒f(x)=12x3−32x+1=12(x−1)2(x+2)
Khi đó
g(x)=(x+1)√f(x)(f(x)−2)(x2−2mx+m+2)=(x+1)√12(x−1)2(x+2)12(x−2)(x+1)2(x2−2mx+m+2)(x≥−2)=√12(x−1)2(x+2)12(x−2)(x+1)(x2−2mx+m+2)(x≥−2)
Đồ thị hàm số có 1 đường TCN là y=0.
Để đồ thị hàm số có 5 đường tiệm cận thì phương trình x2−2mx+m+2=0 phải có 2 nghiệm phân biệt khác 2,−1,1 và thỏa mãn lớn hơn hoặc bằng −2.
⇒{Δ′=m2−m−2>01−2m+m+2≠01+2m+m+2≠04−4m+m+2≠0x1+x2=2m>−4(x1+2)(x2+2)≥0⇔{[m>2m<−1m∉{3;−1;2}m>−2m+2+2.2m+4≥0⇔{[m>2−2<m<−1m≠3m≥−65⇔{[m>2−65≤m<−1m≠3
Kết hợp điều kiện m∈(−2019;2020),m∈Z
⇒{3<m<2020n∈Z⇒ Có 2016 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com