Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d(a0)y=ax3+bx2+cx+d(a0) có đồ thị như hình dưới

Câu hỏi số 383515:
Vận dụng

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d(a0)y=ax3+bx2+cx+d(a0) có đồ thị như hình dưới đây.

Gọi SS là tập các giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2019 ;2020) để đồ thị hàm số g(x)=(x+1)f(x)(f(x)2)(x22mx+m+2)g(x)=(x+1)f(x)(f(x)2)(x22mx+m+2) có 5 đường tiệm cận ( tiệm cận đứng hoặc tiệm cận ngang). Số phần tử của SS là: 

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:383515
Phương pháp giải

- Dựa vào đồ thị để tìm nghiệm của phương trình f(x)=2f(x)=2.

- Biện luận để tìm điều kiện của mm.

Giải chi tiết

Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+dy=ax3+bx2+cx+d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1; đi qua các điểm có tọa độ (1;0),(2;2);(1;2)(1;0),(2;2);(1;2).

{d=1a+b+c+d=08a+4b+2c+d=2a+bc+d=2{a=12b=0c=32f(x)=12x332x+1=12(x1)2(x+2)

Khi đó

g(x)=(x+1)f(x)(f(x)2)(x22mx+m+2)=(x+1)12(x1)2(x+2)12(x2)(x+1)2(x22mx+m+2)(x2)=12(x1)2(x+2)12(x2)(x+1)(x22mx+m+2)(x2)

Đồ thị hàm số có 1 đường TCN là y=0.

Để đồ thị hàm số có 5 đường tiệm cận thì phương trình x22mx+m+2=0 phải có 2 nghiệm phân biệt khác 2,1,1 và thỏa mãn lớn hơn hoặc bằng 2.

{Δ=m2m2>012m+m+201+2m+m+2044m+m+20x1+x2=2m>4(x1+2)(x2+2)0{[m>2m<1m{3;1;2}m>2m+2+2.2m+40{[m>22<m<1m3m65{[m>265m<1m3

Kết hợp điều kiện m(2019;2020),mZ

{3<m<2020nZ Có 2016 giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1