Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật \(ABCD\) nội tiếp trong nửa đường tròn (tham khảo hình

Câu hỏi số 383519:
Vận dụng

Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật \(ABCD\) nội tiếp trong nửa đường tròn (tham khảo hình vẽ) có bán kính bằng \(10\,\,cm\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:383519
Phương pháp giải

- Đặt \(OA = x\), tính \(AD\) theo \(x\) và tính diện tích hình chữ nhật \(ABCD\).

- Sử dụng phương pháp hàm số tìm GTLN.

Giải chi tiết

Đặt \(OA = x\,\,\left( {0 < x < 10} \right) \Rightarrow AB = 2x.\)

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(OAD\) ta có: \(AD = \sqrt {100 - {x^2}} \).

Khi đó \({S_{ABCD}} = AB.AD = 2x\sqrt {100 - {x^2}} \).

Ta có: \(S' = 2\sqrt {100 - {x^2}}  + \dfrac{{ - 4{x^2}}}{{2\sqrt {100 - {x^2}} }} = 0\)

\( \Leftrightarrow 4\left( {100 - {x^2}} \right) - 4{x^2} = 0\)\( \Leftrightarrow {x^2} = 50\)\( \Leftrightarrow x = 5\sqrt 2 \,\,\left( {tm} \right)\).

Vậy \({S_{\max }} = S\left( {5\sqrt 2 } \right) = 100\,\,c{m^2}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn

Khảo sát học từ vựng tiếng Anh

Chỉ mất 3 phút để chia sẻ trải nghiệm học từ vựng của bạn. Nhận quyền trải nghiệm ứng dụng miễn phí trước khi ra mắt.

Tham gia khảo sát →