Điểm nào sau đây là giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = - 2x - 3\) và parabol

Câu hỏi số 383995:

Thông hiểu

Điểm nào sau đây là giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = - 2x - 3\) và parabol \(\left( P \right):\,\,y = - {x^2}?\)

A. \(M\left( {3; - 9} \right)\)

B. \(N\left( {1; - 1} \right)\)

C. \(P\left( {3; - 6} \right)\)

D. \(Q\left( { - 1;\,\,3} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383995

Phương pháp giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số sau, giải phương trình tìm hoành độ giao điểm.

Thế hoành độ giao điểm vừa tìm được vào phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) hoặc \(\left( P \right)\) để tìm tung độ giao điểm.

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

\(\begin{array}{l} - {x^2} = - 2x - 3 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\\ + )\,\,\,x = - 1 \Rightarrow y = - {\left( { - 1} \right)^2} = - 1\\ + )\,\,\,x = 3 \Rightarrow y = - {3^2} = - 9.\end{array}\)

Vậy hai đồ thị hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt \(\left( { - 1; - 1} \right)\) và \(\left( {3; - 9} \right).\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link