Điểm nào sau đây là giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = - 2x - 3\) và parabol

Câu hỏi số 383995:

Thông hiểu

Điểm nào sau đây là giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = - 2x - 3\) và parabol \(\left( P \right):\,\,y = - {x^2}?\)

A. \(M\left( {3; - 9} \right)\)

B. \(N\left( {1; - 1} \right)\)

C. \(P\left( {3; - 6} \right)\)

D. \(Q\left( { - 1;\,\,3} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:383995

Phương pháp giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số sau, giải phương trình tìm hoành độ giao điểm.

Thế hoành độ giao điểm vừa tìm được vào phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) hoặc \(\left( P \right)\) để tìm tung độ giao điểm.

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

\(\begin{array}{l} - {x^2} = - 2x - 3 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\\ + )\,\,\,x = - 1 \Rightarrow y = - {\left( { - 1} \right)^2} = - 1\\ + )\,\,\,x = 3 \Rightarrow y = - {3^2} = - 9.\end{array}\)

Vậy hai đồ thị hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt \(\left( { - 1; - 1} \right)\) và \(\left( {3; - 9} \right).\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link