Cho điểm \(A\left( {a;\,\,b} \right)\) là giao điểm của hai đường thẳng \(\left( d \right)\) và

Câu hỏi số 384006:

Thông hiểu

Cho điểm \(A\left( {a;\,\,b} \right)\) là giao điểm của hai đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( l \right)\) như hình vẽ:

Cặp số \(\left( {a;\,\,b} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = - 5\\ - 4x + y = 9\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}10x + 3y = 4\\ - 5x + y = - 7\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}6x + 2y = - 2\\3x - y = 5\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}2018x - y = 2020\\x + y = 3\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:384006

Phương pháp giải

Giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( l \right)\) là nghiệm của hệ phương trình gồm hai hàm số của \(\left( d \right)\) và \(\left( l \right).\)

Giải hệ phương trình ở các đáp án để chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng \(\left( d \right)\) và \(\left( l \right)\) cắt nhau tại điểm \(\left( {1; - 2} \right)\)

Khi đó \(\left( {a;\,\,b} \right) = \left( {1; - 2} \right).\)

+) Xét đáp án A: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = - 5\\ - 4x + y = 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6x = - 14\\y = - 5 - 2x\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{7}{3}\\y = - \frac{1}{3}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \) loại đáp án A.

+) Xét đáp án B: \(\left\{ \begin{array}{l}10x + 3y = 4\\ - 5x + y = - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10x + 3y = 4\\ - 10x + 2y = - 14\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5y = - 10\\y = - 7 + 5x\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 2\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \)Chọn B.

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link