Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( {1;\,\,0; - 2} \right).\,\,B\left(

Câu hỏi số 384320:

Nhận biết

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( {1;\,\,0; - 2} \right).\,\,B\left( {2;\,\,1; - 1} \right),\,\,C\left( {1; - 2;\,\,2} \right).\) Tìm tọa độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC.\)

A. \(G\left( {\frac{4}{3}; - \frac{1}{3}; - \frac{1}{3}} \right).\)

B. \(G\left( {\frac{1}{3}; - \frac{1}{3}; - \frac{1}{3}} \right).\)

C. \(G\left( { - \frac{4}{3};\,\,\frac{1}{3};\,\,\frac{1}{3}} \right).\)

D. \(G\left( {4; - 1; - 1} \right).\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:384320

Phương pháp giải

Cho ba điểm \(A\left( {{x_1};\,{y_1};\,{z_1}} \right),\,\,B\left( {{x_2};\,{y_2};\,{z_2}} \right),\,\,C\left( {{x_3};\,{y_3};\,{z_3}} \right)\) thì tọa độ trọng tâm \(G\left( {{x_G};\,{y_G};\,{z_G}} \right)\) của \(\Delta ABC\) là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_1} + {x_2} + {x_3}}}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_1} + {y_2} + {y_3}}}{3}\\{z_G} = \frac{{{z_1} + {z_2} + {z_3}}}{3}\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Ta có tọa độ trọng tâm \(G\) của \(\Delta ABC\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{1 + 2 + 1}}{3} = \frac{4}{3}\\{y_G} = \frac{{0 + 1 - 2}}{3} = - \frac{1}{3}\\{z_G} = \frac{{ - 2 - 1 + 2}}{3} = - \frac{1}{3}\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {\frac{4}{3}; - \frac{1}{3}; - \frac{1}{3}} \right).\)

Chọn A.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.