Một vật dao động điều hòa dọc theo một đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên

Câu hỏi số 385446:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa dọc theo một đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng đó, phía ngoài khoảng chuyển động của vật. Tại thời điểm t thì vật xa M nhất, sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất là Δt vật gần M nhất. Độ lớn vận tốc của vật bằng nửa tốc độ cực đại vào thời điểm gần nhất là

A. \(t + \dfrac{{\Delta t}}{4}\)

B. \(t + \dfrac{{2\Delta t}}{3}\)

C. \(t + \dfrac{{\Delta t}}{3}\)

D. \(t + \dfrac{{\Delta t}}{6}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:385446

Phương pháp giải

Công thức độc lập với thời gian: \({\left( {\dfrac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{v}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} = 1\)

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\Delta t = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)

Giải chi tiết

Khi độ lớn vận tốc của vật bằng nửa tốc độ cực đại, ta có công thức độc lập với thời gian:

\({\left( {\dfrac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{v}{{{v_{\max }}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\dfrac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = 1 \Rightarrow x = \pm \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2}\)

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy trong khoảng thời gian Δt, vật chuyển động từ vị trí xa M nhất đến vị trí gần M nhất, khi đó vecto quay được góc: \(\Delta \varphi = \pi \,\,\left( {rad} \right) \Rightarrow \Delta t = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{\pi }{\omega }\)

Thời điểm gần nhất vật có tốc độ bằng nửa tốc độ cực đại, vecto quay được góc: \(\Delta \varphi ' = \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\)

Thời điểm khi đó là: \(t' = t + \Delta t' = t + \dfrac{{\Delta \varphi '}}{\omega } = t + \dfrac{{\dfrac{\pi }{6}}}{\omega } = t + \dfrac{{\Delta t}}{6}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.