Cho con lắc đơn dài l =100 cm, vật nặng m có khối lượng 100 g, dao động tại nơi có gia tốc

Câu hỏi số 385449:

Vận dụng

Cho con lắc đơn dài l =100 cm, vật nặng m có khối lượng 100 g, dao động tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s². Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc \({\alpha _0} = {60^0}\) rồi thả nhẹ. Bỏ qua ma sát. Chọn đáp án sai.

A. Lực căng của dây treo có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí biên và bằng 0,5 N

B. Tốc độ của vật khi qua vị trí có li độ góc α = 30⁰ xấp xỉ bằng 2,7 m/s

C. Lực căng của dây treo khi vật qua vị trí có li độ góc α = 30⁰ xấp xỉ bằng 1,598 N

D. Khi qua vị trí cân bằng tốc độ của vật lớn nhất là \(\sqrt {10} \,\,m/s\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:385449

Phương pháp giải

Tốc độ của con lắc đơn: \(v = \sqrt {2g{\rm{l}}\left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)} \)

Lực căng dây: \(T = mg\left( {3\cos \alpha - 2cos{\alpha _0}} \right)\)

Giải chi tiết

Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc \({\alpha _0} = {60^0}\) rồi thả nhẹ → Biên độ góc của con lắc là:

\({\alpha _0} = {60^0}\)

Tốc độ của con lắc và lực căng dây khi vật đi qua vị trí có li độ góc α = 30⁰ là:

\(\begin{gathered}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{v = \sqrt {2g{\text{l}}\left( {\cos \alpha - \cos {\alpha _0}} \right)} } \\
{T = mg\left( {3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0}} \right)}
\end{array}} \right. \hfill \\
\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{v = \sqrt {2.10.1.\left( {\cos {{30}^0} - \cos {{60}^0}} \right)} = 2,7\,\,\left( {m/s} \right)} \\
{T = 0,1.10.\left( {3\cos {{30}^0} - 2\cos {{60}^0}} \right) = 1,598\,\,\left( N \right)}
\end{array}} \right. \hfill \\
\end{gathered} \)

Tốc độ và lực căng dây lớn nhất là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{v_{\max }} = \sqrt {2g{\rm{l}}\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)} = \sqrt {2.10.1.\left( {1 - \cos {{60}^0}} \right)} = \sqrt {10} \,\,\left( {m/s} \right)\\{T_{\max }} = mg.\left( {3 - 2\cos {\alpha _0}} \right) = 0,1.10.\left( {3 - 2\cos {{60}^0}} \right) = 2\,\,\left( N \right)\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.