Một vật dao động điều hòa với tần số f = 3Hz. Tại thời điểm t = 1,5s vật có li độ x = 4cm

Câu hỏi số 385593:

Thông hiểu

Một vật dao động điều hòa với tần số f = 3Hz. Tại thời điểm t = 1,5s vật có li độ x = 4cm đang chuyển động hướng về vị trí cân bằng với tốc độ \(24\pi \sqrt 3 cm/s\). Phương trình dao động của vật là:

A. \(x = 8.\cos \left( {6\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)

B. \(x = 8.\cos \left( {6\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)

C. \(x = 4\sqrt 3 .\cos \left( {6\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)

D. \(x = 4\sqrt 3 .\cos \left( {6\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:385593

Phương pháp giải

Tần số góc: \(\omega = 2\pi f\)

Biên độ dao động: \(A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} \)

Sử dụng VTLG xác định pha ban đầu

Giải chi tiết

Tần số góc: \(\omega = 2\pi f = 2\pi .3 = 6\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Biên độ dao động:\(A = \sqrt {{4^2} + \dfrac{{{{\left( {24\pi \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{\left( {6\pi } \right)}^2}}}} = 8cm\)

Góc quét được sau 1,5s là: \(\alpha = \omega .t = 6\pi .1,5 = 9\pi \,\,\left( {rad} \right)\)

Biểu diễn trên VTLG vị trí của vật tại thời điểm t = 1,5s và t = 0 như sau :

Từ VTLG ta xác định được pha ban đầu là :\(\varphi = - \left( {\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{\pi }{2}} \right) = - \dfrac{{2\pi }}{3}rad\)

Phương trình dao động : \(x = 8.\cos \left( {6\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.