Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình \(\sqrt x  - \sqrt {x - 1}  <

Câu hỏi số 385632:
Thông hiểu

Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình \(\sqrt x  - \sqrt {x - 1}  < \dfrac{1}{{100}}\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:385632
Phương pháp giải

- Tìm ĐKXĐ của bất phương trình.

- Chuyển vế, sử dụng phương pháp bình phương hai vế.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x \ge 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 1\).

\(\sqrt x  - \sqrt {x - 1}  < \dfrac{1}{{100}}\) \( \Leftrightarrow 100\sqrt x  < 100\sqrt {x - 1}  + 1\)

\( \Leftrightarrow 10000x < 10000\left( {x - 1} \right) + 200\sqrt {x - 1}  + 1\)

\( \Leftrightarrow 9999 < 200\sqrt {x - 1} \) \( \Leftrightarrow \dfrac{{9999}}{{200}} < \sqrt {x - 1} \)

\( \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{9999}}{{2000}}} \right)^2} < x - 1\)\( \Leftrightarrow x > {\left( {\dfrac{{9999}}{{200}}} \right)^2} + 1 \approx 2500,5\).

Vậy số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là \(2501\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn