Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kì dao động điều hoà của một con lắc lò

Câu hỏi số 385984:

Vận dụng

Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kì dao động điều hoà của một con lắc lò xo. Sau 5 lần đo, xác định được khoảng thời gian ∆t của mỗi dao động toàn phần như sau:

Bỏ qua sai số của dụng cụ đo. Chu kì của con lắc là:

A. \(T = \left( {2,14 \pm 0,20} \right)s\)

B. \(T = \left( {2,14 \pm 0,02} \right)s\)

C. \(T = \left( {2,11 \pm 0,20} \right)s\)

D. \(T = \left( {2,11 \pm 0,02} \right)s\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:385984

Phương pháp giải

Chu kì là khoảng thời gian vật thực hiện hết 1 dao động toàn phần.

Giá trị trung bình của đại lượng A : \(\overline A = \dfrac{{{A_1} + {A_2} + ... + {A_n}}}{n}\)

Sai số tuyệt đối ứng với từng lần đo là :\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta {A_1} = \left| {\overline A - {A_1}} \right|\\\Delta {A_2} = \left| {\overline A - {A_2}} \right|\\....\\\Delta {A_n} = \left| {\overline A - {A_n}} \right|\end{array} \right.\)

Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo : \(\overline {\Delta A} = \dfrac{{\Delta {A_1} + \Delta {A_2} + ... + \Delta {A_n}}}{n}\)

Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ :\(\Delta A = \overline {\Delta A} + \Delta A'\)

Cách viết kết quả đo : \(A = \overline A \pm \Delta A\)

Giải chi tiết

Giá trị trung bình của chu kì là :

\(\begin{gathered}
\overline T = \frac{{{T_1} + {T_2} + {T_3} + {T_4} + {T_5}}}{5} \hfill \\
\Rightarrow \overline T = \frac{{2,12 + 2,13 + 2,09 + 2,14 + 2,09}}{5} = 2,11\,\left( s \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Sai số tuyệt đối ứng với từng lần đo là :

\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta {T_1} = \left| {\overline T - {T_1}} \right| = \left| {2,11 - 2,12} \right| = 0,01\\\Delta {T_2} = \left| {\overline T - {T_2}} \right| = \left| {2,11 - 2,13} \right| = 0,02\\\Delta {T_3} = \left| {\overline T - {T_3}} \right| = \left| {2,11 - 2,09} \right| = 0,02\\\Delta {T_4} = \left| {\overline T - {T_4}} \right| = \left| {2,11 - 2,14} \right| = 0,03\\\Delta {T_5} = \left| {\overline T - {T_5}} \right| = \left| {2,11 - 2,09} \right| = 0,03\end{array} \right.\)

Sai số tuyệt đối trung bình của 5 lần đo là :

\(\begin{array}{l}\overline {\Delta T} = \dfrac{{\Delta {T_1} + \Delta {T_2} + \Delta {T_3} + \Delta {T_4} + \Delta {T_5}}}{5}\\ \Rightarrow \overline {\Delta T} = \dfrac{{0,01 + 0,02 + 0,02 + 0,03 + 0,03}}{5} = 0,02s\end{array}\)

Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ :

\(\Delta T = \overline {\Delta T} + \Delta T'\)

Do bỏ qua sai số của dụng cụ đo nên \(\Delta T' = 0 \Rightarrow \Delta T = \overline {\Delta T} = 0,02s\)

Chu kì của con lắc là : \(T = \left( {2,11 \pm 0,02} \right)s\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.