Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta
Cắt mặt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được một nửa hình tròn có bán kính 5. Góc ở đỉnh của hình nón trên là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy \(R,\;\) chiều cao \(h\) và đường sinh \(l:\;\)
\(\;{S_{xq}} = \pi Rl = \pi R\sqrt {{h^2} + {R^2}} \)
Khi cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường sinh rồi trải trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn có bán kính là \(5 \Rightarrow \) đường sinh của hình nón ban đầu là: \(l = 5.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{xq}} = \dfrac{1}{2}{S_{tron}} \Leftrightarrow \pi rl = \dfrac{1}{2}\pi {R^2}\\ \Leftrightarrow 5r = \dfrac{{25}}{2} \Leftrightarrow r = 2,5.\end{array}\)
Khi đó ta có: góc ở đỉnh của hình nón là \(\angle ASB = 2\angle OSB.\)
Ta có: \(\sin \angle OSB = \dfrac{{OB}}{{SB}} = \dfrac{{2,5}}{5} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \angle OSB = {30^0}\)
\( \Rightarrow \angle ASB = {2.30^0} = {60^0}.\)
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
