Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi

Câu hỏi số 386467:
Vận dụng cao

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi (C1)(C2) lần lượt là đồ thị của hàm số y=f(x).f(x)[f(x)]2y=2020x. Số giao điểm của (C1)(C2) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:386467
Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm: f(x).f(x)[f(x)]2=2020x(1)

Từ đồ thị f(x) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt nên:

f(x)=a(xx1)(xx2)(xx3)(xx4)

Lấy loganepe hai vế ta có:

ln|f(x)|=ln|a|+4k=1ln|xxk|(ln|f(x)|)=(ln|a|)+(4k=1ln|xxk|)f(x)f(x)=4k=11xxk[f(x)f(x)]=[4k=11xxk]f(x).f(x)[f(x)]2[f(x)]2=4k=11(xxk)2<0xR{xk},k=1;2;3;4f(x).f(x)[f(x)]2<0xR{xk},k=1;2;3;4(Do[f(x)]2>0)

Ta lại có:

f(xk).f(xk)[f(xk)]2=[f(xk)]2<0xk,k=1;2;3;4(Dof(xk)=0)f(x).f(x)[f(x)]2<0xRy=f(x).f(x)[f(x)]2<0xR

Mà: 2020x>0xR.

VT <0, VP>0, do đó phương trình (1) vô nghiệm.

Vậy hai đồ thị hàm số (C1)(C2) không có giao điểm.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com