\({}_{84}^{210}Po\) là chất phóng xạ \({}_2^4He\), có chu kì bán rã là 138 (ngày đêm). Ban đầu nhận

Câu hỏi số 386626:

Vận dụng

\({}_{84}^{210}Po\) là chất phóng xạ \({}_2^4He\), có chu kì bán rã là 138 (ngày đêm). Ban đầu nhận được m₀ (g) \({}_{84}^{210}Po\). Sau X ngày đêm kể từ thời điểm ban đầu, khối lượng hạt \({}_2^4He\) tạo thành là m₁, khối lượng hạt \({}_{84}^{210}Po\) còn lại là m₂, biết \(\dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{4}{5}\). Giá trị của X gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 836

B. 110

C. 749

D. 543

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:386626

Phương pháp giải

Số hạt còn lại sau khi bán rã: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Số hạt mới tạo thành: \(N' = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Khối lượng chất: m = N.A

Giải chi tiết

Số hạt \({}_{84}^{210}Po\) ban đầu là: \({N_0} = \dfrac{{{m_0}}}{{{A_{Po}}}} = \dfrac{{{m_0}}}{{210}}\)

Khối lượng hạt He tạo thành là: \({m_1} = N'.{A_{He}} = 4{N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{X}{T}}}} \right)\)

Khối lượng hạt Po còn lại là: \({m_2} = N.{A_{Po}} = 210.{N_0}{.2^{ - \dfrac{X}{T}}}\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{4}{5} \Rightarrow \dfrac{{4.{N_0}\left( {1 - {2^{ - \dfrac{X}{T}}}} \right)}}{{210{N_0}{{.2}^{ - \dfrac{X}{T}}}}} = \dfrac{4}{5} \Rightarrow {2^{ - \dfrac{X}{T}}} = \dfrac{1}{{43}}\\ \Rightarrow \dfrac{X}{T} = 5,43 \Rightarrow X = 5,43T = 5,43.138 = 749\,\,\left( {ngay} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.