Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(\sin x = \dfrac{1}{3}\). Giá trị của biểu thức \(A = 8{\tan ^2}x + 3{\cot ^2}x\) bằng
Cho \(\sin x = \dfrac{1}{3}\). Giá trị của biểu thức \(A = 8{\tan ^2}x + 3{\cot ^2}x\) bằng
Đáp án đúng là: D
Tính \({\cos ^2}x\) và sử dụng các công thức \(\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} = 1 + {\tan ^2}x,\) \(\dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}} = 1 + {\cot ^2}x\)
Ta có: \(\sin x = \dfrac{1}{3}\) \( \Rightarrow {\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x = 1 - \dfrac{1}{9} = \dfrac{8}{9}\)
\(\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} = 1 + {\tan ^2}x\) \( \Rightarrow {\tan ^2}x = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 1 = \dfrac{1}{{\dfrac{8}{9}}} - 1 = \dfrac{1}{8}\)
\(\dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}} = 1 + {\cot ^2}x\) \( \Rightarrow {\cot ^2}x = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}} - 1 = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{9}}} - 1 = 8\)
\( \Rightarrow A = 8{\tan ^2}x + 3{\cot ^2}x = 8.\dfrac{1}{8} + 3.8 = 25\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
