Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(\sin x = \dfrac{1}{3}\). Giá trị của biểu thức \(A = 8{\tan ^2}x + 3{\cot ^2}x\) bằng

Câu hỏi số 386653:
Thông hiểu

Cho \(\sin x = \dfrac{1}{3}\). Giá trị của biểu thức \(A = 8{\tan ^2}x + 3{\cot ^2}x\) bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:386653
Phương pháp giải

Tính \({\cos ^2}x\) và sử dụng các công thức \(\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} = 1 + {\tan ^2}x,\) \(\dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}} = 1 + {\cot ^2}x\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\sin x = \dfrac{1}{3}\) \( \Rightarrow {\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x = 1 - \dfrac{1}{9} = \dfrac{8}{9}\)

\(\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} = 1 + {\tan ^2}x\) \( \Rightarrow {\tan ^2}x = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 1 = \dfrac{1}{{\dfrac{8}{9}}} - 1 = \dfrac{1}{8}\)

\(\dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}} = 1 + {\cot ^2}x\) \( \Rightarrow {\cot ^2}x = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}} - 1 = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{9}}} - 1 = 8\)

\( \Rightarrow A = 8{\tan ^2}x + 3{\cot ^2}x = 8.\dfrac{1}{8} + 3.8 = 25\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn