Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {2{x^2} - \dfrac{3}{{\sqrt x }}} \right)^{20}}\)

Câu hỏi số 386652:
Thông hiểu

Số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {2{x^2} - \dfrac{3}{{\sqrt x }}} \right)^{20}}\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:386652
Phương pháp giải

Sử dụng công thức số hạng tổng quát \({T_{k + 1}} = C_n^k{a^{n - k}}{b^k}\).

Giải chi tiết

Số hạng tổng quát \({T_{k + 1}} = C_{20}^k{\left( {2{x^2}} \right)^{20 - k}}.{\left( { - \dfrac{3}{{\sqrt x }}} \right)^k}\) \( = C_{20}^k{.2^{20 - k}}.{\left( { - 3} \right)^k}.{x^{40 - 2k - \dfrac{k}{2}}}\) \( = C_{20}^k{.2^{20 - k}}.{\left( { - 3} \right)^k}.{x^{40 - \dfrac{{5k}}{2}}}\)

Số hạng không chứa \(x\) ứng với \(40 - \dfrac{{5k}}{2} = 0 \Leftrightarrow k = 16\)

Vậy số hạng không chứa \(x\) là \(C_{20}^{16}{.2^4}.{\left( { - 3} \right)^{16}} = 16C_{20}^{16}{.3^{16}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn