Có ba người thợ săn cùng bắn một con nai. Xác suất bắn trúng của mỗi người lân lượt là

Câu hỏi số 386678:

Vận dụng

Có ba người thợ săn cùng bắn một con nai. Xác suất bắn trúng của mỗi người lân lượt là $0,6;\,\,0,8;\,\,0,9.$ Tính xác suất để có ít nhất hai người bắn trúng.

0, 876

$0,876$

0, 444

$0,444$

0, 689

$0,689$

0, 432

$0,432$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:386678

Phương pháp giải

Cho hai biến cố $A,\,\,B$ độc lập. Khi đó ta có: $P\left( {A.B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right).$

Giải chi tiết

Giả sử xác suất bắn trúng của người thứ nhất là $P\left( {{A_1}} \right) = 0,6.$

$\Rightarrow$ Xác suất bắn không trúng của người thứ nhất là: $P\left( {\overline {{A_1}} } \right) = 1 - 0,6 = 0,4.$

Giả sử xác suất bắn trúng của người thứ hai là $P\left( {{A_2}} \right) = 0,8.$

$\Rightarrow$ Xác suất bắn không trúng của người thứ hai là: $P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = 1 - 0,8 = 0,2.$

Giả sử xác suất bắn trúng của người thứ ba là $P\left( {{A_3}} \right) = 0,9.$

$\Rightarrow$ Xác suất bắn không trúng của người thứ ba là: $P\left( {\overline {{A_3}} } \right) = 1 - 0,9 = 0,1.$

Gọi biến cố $A:\,$ ‘‘Có ít nhất hai người bắn trúng đích’’.

$\begin{array}{l} \Rightarrow P\left( A \right) = P\left( {{A_1}} \right).P\left( {{A_2}} \right).P\left( {{A_3}} \right) + P\left( {\overline {{A_1}} } \right).P\left( {{A_2}} \right).P\left( {{A_3}} \right) + P\left( {{A_1}} \right).P\left( {\overline {{A_2}} } \right).P\left( {{A_3}} \right) + P\left( {{A_1}} \right).P\left( {{A_2}} \right).P\left( {\overline {{A_3}} } \right)\\ = 0,6.0,8.0,9 + 0,4.0,8.0,9 + 0,6.0,2.0,9 + 0,6.0,8.0,1\\ = 0,876.\end{array}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.