Có ba người thợ săn cùng bắn một con nai. Xác suất bắn trúng của mỗi người lân lượt là

Câu hỏi số 386678:

Vận dụng

Có ba người thợ săn cùng bắn một con nai. Xác suất bắn trúng của mỗi người lân lượt là \(0,6;\,\,0,8;\,\,0,9.\) Tính xác suất để có ít nhất hai người bắn trúng.

A. \(0,876\)

B. \(0,444\)

C. \(0,689\)

D. \(0,432\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:386678

Phương pháp giải

Cho hai biến cố \(A,\,\,B\) độc lập. Khi đó ta có: \(P\left( {A.B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right).\)

Giải chi tiết

Giả sử xác suất bắn trúng của người thứ nhất là \(P\left( {{A_1}} \right) = 0,6.\)

\( \Rightarrow \) Xác suất bắn không trúng của người thứ nhất là: \(P\left( {\overline {{A_1}} } \right) = 1 - 0,6 = 0,4.\)

Giả sử xác suất bắn trúng của người thứ hai là \(P\left( {{A_2}} \right) = 0,8.\)

\( \Rightarrow \) Xác suất bắn không trúng của người thứ hai là: \(P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = 1 - 0,8 = 0,2.\)

Giả sử xác suất bắn trúng của người thứ ba là \(P\left( {{A_3}} \right) = 0,9.\)

\( \Rightarrow \) Xác suất bắn không trúng của người thứ ba là: \(P\left( {\overline {{A_3}} } \right) = 1 - 0,9 = 0,1.\)

Gọi biến cố \(A:\,\) ‘‘Có ít nhất hai người bắn trúng đích’’.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow P\left( A \right) = P\left( {{A_1}} \right).P\left( {{A_2}} \right).P\left( {{A_3}} \right) + P\left( {\overline {{A_1}} } \right).P\left( {{A_2}} \right).P\left( {{A_3}} \right) + P\left( {{A_1}} \right).P\left( {\overline {{A_2}} } \right).P\left( {{A_3}} \right) + P\left( {{A_1}} \right).P\left( {{A_2}} \right).P\left( {\overline {{A_3}} } \right)\\ = 0,6.0,8.0,9 + 0,4.0,8.0,9 + 0,6.0,2.0,9 + 0,6.0,8.0,1\\ = 0,876.\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.