Trong mặt phẳng với hệ trục $Oxy,$ cho \(A\left( { - 2;\,\,3} \right),\,\,B\left( { - 2;\,\,5}

Câu hỏi số 386680:

Vận dụng

Trong mặt phẳng với hệ trục $Oxy,$ cho $A\left( { - 2;\,\,3} \right),\,\,B\left( { - 2;\,\,5} \right),\,\,C\left( {1;\,\,3} \right).$ Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ là:

$\dfrac{{13}}{2}$

$13$

$\dfrac{{\sqrt {13} }}{2}$

$\sqrt {13}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:386680

Phương pháp giải

Chứng minh tam giác $ABC$ vuông tại $A.$ Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ là $R = \dfrac{{BC}}{2}.$

Giải chi tiết

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {0;\,\,2} \right) \Rightarrow A{B^2} = 4\\\overrightarrow {AC} = \left( {3;\,\,0} \right) \Rightarrow A{C^2} = 9\\\overrightarrow {BC} = \left( {3; - 2} \right) \Rightarrow B{C^2} = 13\end{array} \right. \Rightarrow B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}$

$\Rightarrow \Delta ABC$ vuông tại $A \Rightarrow$ bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ là $R = \dfrac{{BC}}{2} = \dfrac{{\sqrt {13} }}{2}.$

Chọn C.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.