Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(2a,\) cạnh bên \(SA = a\) vuông góc với đáy,
Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(2a,\) cạnh bên \(SA = a\) vuông góc với đáy, \(M\) là trung điểm của \(CD.\) Tính \(\tan \) của góc giữa \(SM\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right).\)
Đáp án đúng là: A
Góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là góc giữa đường thẳng \(d\) và \(d'\) với \(d'\) là hình chiếu vuông góc của \(d\) trên \(\left( \alpha \right).\)
Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AM\)
\( \Rightarrow AM\) là hình chiếu của \(SM\) trên \(\left( {ABCD} \right).\)
Ta có: \(AM = \sqrt {A{D^2} + D{M^2}} = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} + {a^2}} = a\sqrt 5 .\)
\( \Rightarrow \tan \angle SMA = \dfrac{{SA}}{{AM}} = \dfrac{a}{{a\sqrt 5 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\)
Chọn A.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
