Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(2a,\) cạnh bên \(SA = a\) vuông góc với đáy,
Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(2a,\) cạnh bên \(SA = a\) vuông góc với đáy, \(M\) là trung điểm của \(CD.\) Tính \(\tan \) của góc giữa \(SM\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right).\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là góc giữa đường thẳng \(d\) và \(d'\) với \(d'\) là hình chiếu vuông góc của \(d\) trên \(\left( \alpha \right).\)
Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AM\)
\( \Rightarrow AM\) là hình chiếu của \(SM\) trên \(\left( {ABCD} \right).\)
Ta có: \(AM = \sqrt {A{D^2} + D{M^2}} = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} + {a^2}} = a\sqrt 5 .\)
\( \Rightarrow \tan \angle SMA = \dfrac{{SA}}{{AM}} = \dfrac{a}{{a\sqrt 5 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
