Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho bốn điểm A(1;3), \(B\left( {2; - 1}

Câu hỏi số 386707:
Vận dụng

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho bốn điểm A(1;3), B(2;1), C(3;2), M(3;4) và điểm P thay đổi thỏa mãn PA.PB+PB.PC+PC.PA+2=0. Tìm giá trị nhỏ nhất của MP.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:386707
Phương pháp giải

- Gọi P(x;y). Tính PA.PB+PB.PC+PC.PA.

- Tìm tập hợp các điểm P, từ đó tìm GTNN của MP.

Giải chi tiết

Gọi P(x;y).

Ta có PA=(1x;3y); PB=(2x;1y); PC=(3x;2y).

PA.PB=(1x)(2x)+(3y)(1y)=x2+y23x2y1PB.PC=(2x)(3x)+(1y)(2y)=x2+y2+x+3y4PC.PA=(3x)(1x)+(2y)(3y)=x2+y2+2xy9PA.PB+PB.PC+PC.PA+2=03x2+3y212=0x2+y2=4

Tập hợp các điểm P là đường tròn tâm O(0;0) bán kính R=2.

Vậy MPmin=OMR=32+422=3.

Chọn B.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1