Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số bậc ba y=f(x).y=f(x). Biết hàm số có điểm cực đại là x=3x=3 và điểm

Câu hỏi số 387051:
Vận dụng

Cho hàm số bậc ba y=f(x).y=f(x). Biết hàm số có điểm cực đại là x=3x=3 và điểm cực tiểu là x=6.x=6. Hỏi hàm số y=g(x)=f(x22x+4)y=g(x)=f(x22x+4) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:387051
Phương pháp giải

Hàm số y=f(x)y=f(x)  nghịch biến trên (a;b)f(x)0x(a;b).

Vẽ BBT của hàm số y=f(x) sau đó dựa vào BBT để nhận xét khoảng nghịch biến của hàm số  y=g(x)=f(x22x+4).

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có: Hàm số y=f(x) có điểm cực đại là x=3 và điểm cực tiểu là x=6 nên ta có BBT:

Dựa vào BBT ta thấy hàm số y=f(x) nghịch biến trên (3;6).

Ta có: g(x)=[f(x22x+4)]=(2x2)f(x22x+4)

Hàm số y=g(x)=f(x22x+4) nghịch biến g(x)0

(2x2)f(x22x+4)0[{2x20f(x22x+4)0{2x20f(x22x+4)0[{x1[x22x+43x22x+46{x1x22x+43x22x+46[{x1[x22x+10x22x20{x1x22x+10x22x20[{x1[x=1x1+3x13{x1xR13x1+3[x131x1+3

Vậy hàm số y=g(x) nghịch biến trên (;13)[1;1+3].

Chọn A.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com