Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho hai vecto \(\overrightarrow a = \left( {3;\,\,0;\,\,1}

Câu hỏi số 387052:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) cho hai vecto \(\overrightarrow a = \left( {3;\,\,0;\,\,1} \right),\,\,\,\overrightarrow c = \left( {1;\,\,1;\,\,0} \right).\) Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow b \) thỏa mãn biểu thức \(\overrightarrow b - \overrightarrow a + 2\overrightarrow c = \overrightarrow 0 .\)

A. \(\overrightarrow b = \left( { - 2;\,\,1; - 1} \right)\)

B. \(\overrightarrow b = \left( {5;\,\,2;\,\,1} \right)\)

C. \(\overrightarrow b = \left( { - 1;\,\,2; - 1} \right)\)

D. \(\overrightarrow b = \left( {1; - 2;\,\,1} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:387052

Phương pháp giải

Cho các vecto: \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};\,\,{y_1};\,\,{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};\,\,{y_2};\,\,{z_2}} \right).\) Khi đó: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow u \pm \overrightarrow v = \left( {{x_1} \pm {x_2};\,\,{y_1} \pm {y_2};\,\,{z_1} \pm {z_2}} \right)\\k\overrightarrow u = \left( {k{x_1};\,\,k{y_1};\,\,k{z_1}} \right)\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có: \(\overrightarrow b - \overrightarrow a + 2\overrightarrow c = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow b = \overrightarrow a - 2\overrightarrow c \)

\(\overrightarrow b = \left( {3;\,\,0;\,\,1} \right) - 2\left( {1;\,\,1;\,\,0} \right)\)\( = \left( {3 - 2;\,\,0 - 2.1;\,\,1 - 2.0} \right) = \left( {1;\, - 2;\,\,1} \right).\)

Chọn D.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.