Cho đoạn mạch AB gồm biến trở nối tiếp với hộp kín X. Hộp kín X chỉ chứa cuộn cảm

Câu hỏi số 387244:

Vận dụng

Cho đoạn mạch AB gồm biến trở nối tiếp với hộp kín X. Hộp kín X chỉ chứa cuộn cảm thuần hoặc tụ điện. Cho giá trị hiệu dụng của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là \(200V\) và tần số \(f = 50Hz\). Khi biến trở có giá trị sao cho công suất trên đoạn mạch AB cực đại thì cường độ dòng điện có giá trị hiệu dụng là \(I = \sqrt 2 \,\,A\) và sớm pha hơn \({u_{AB}}\)_. Hộp X chứa:

A. cuộn cảm thuần có \(L = 0,318H\)

B. tụ điện có điện dung \(C = 63,6\,\,\mu F\)

C. tụ điện có điện dung \(C = 31,8\,\,\mu F\)

D. cuộn cảm thuần có \(L = 0,159H\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:387244

Phương pháp giải

Công suất mạch cực đại khi: \(R = {Z_X}\)

Cường độ dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế khi mạch có tính dung kháng.

Tổng trở: \(Z = \dfrac{U}{I} = \sqrt {{R^2} + {Z_X}^2} \)

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{2\pi fC}}\)

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = 2\pi fL\)

Giải chi tiết

Cường độ dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch, mạch có tính dung kháng.

Vậy trong hộp X chứa tụ điện.

Tổng trở của mạch là:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} = \dfrac{U}{I} = \dfrac{{200}}{{\sqrt 2 }} = 100\sqrt 2 \,\,\left( \Omega \right)\)

Mạch tiêu thụ công suất cực đại khi: \(R = {Z_C}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{gathered}
\Rightarrow \sqrt {{Z_C}^2 + {Z_C}^2} = 100\sqrt 2 \hfill \\
\Rightarrow {Z_C} = 100{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( \Omega \right) \Rightarrow \frac{1}{{2\pi fC}} = 100 \hfill \\
\end{gathered} \\
{ \Rightarrow \frac{1}{{2\pi .50.C}} = 100 \Rightarrow C = {{31,8.10}^{ - 6}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( C \right) = 31,8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {\mu C} \right)}
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.