Một đoạn mạch \(AB\) gồm hai đoạn mạch \(AM\) và \(MB\) mắc nối tiếp. Đoạn mạch \(AM\) gồm

Câu hỏi số 387932:

Vận dụng cao

Một đoạn mạch \(AB\) gồm hai đoạn mạch \(AM\) và \(MB\) mắc nối tiếp. Đoạn mạch \(AM\) gồm điện trở thuần \({R_1}\) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung \(C\), đoạn mạch \(MB\) gồm điện trở thuần \({R_2}\) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\) Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch \(AB\). Khi đó đoạn mạch \(AB\) tiêu thụ công suất bằng \(160\,\,W\) và có hệ số công suất bằng \(1\). Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch \(AM\) và \(MB\) có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau góc \({70^0}\), công suất tiêu thụ trên đoạn mạch \(AB\) trong trường hợp này gần bằng

A. \(106,73\,\,W\)

B. \(107,63\,\,W\)

C. \(107,36\,\,W\)

D. \(106,37\,\,W\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:387932

Phương pháp giải

Công suất của mạch điện: \(P = \dfrac{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}{{{R_1} + {R_2}}}\)

Hệ số công suất: \(\cos \varphi = \dfrac{{{R_1} + {R_2}}}{{\sqrt {{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2} + {Z_L}^2} }}\)

Giải chi tiết

Công suất của mạch điện lúc đầu là: \(P = \dfrac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = 160\,\,\left( W \right)\,\,\left( 1 \right)\)

Sau khi nối tắt tụ điện,\({U_{{R_1}}} = {U_{{R_2}L}}\) và chúng lệch pha nhau góc 70⁰, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = \sqrt {{R_2}^2 + {Z_L}^2} \\\tan {\varphi _{MB}} = \dfrac{{{Z_L}}}{{{R_2}}} = \tan {70^0}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{R_1} = \sqrt {1 + {{\tan }^2}{{70}^0}} {R_2}\\{Z_L} = \tan {70^0}.{R_2}\end{array} \right.\)

Thay vào (1) ta có: \(\dfrac{{{U^2}}}{{2,9{R_2} + {R_2}}} = 160 \Rightarrow \dfrac{{{U^2}}}{{{R_2}}} = 624\)

Hệ số công suất của đoạn mạch sau khi nối tắt tụ điện là:

\(\begin{array}{l}\cos \varphi = \dfrac{{{R_1} + {R_2}}}{{\sqrt {{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2} + {Z_L}^2} }}\\ \Rightarrow \cos \varphi = \dfrac{{\sqrt {1 + {{\tan }^2}{{70}^0}} {R_2} + {R_2}}}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt {1 + {{\tan }^2}{{70}^0}} {R_2} + {R_2}} \right)}^2} + {{\left( {\tan {{70}^0}.{R_2}} \right)}^2}} }} = 0,8192\end{array}\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch lúc này là:

\(P = \dfrac{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}{{{R_1} + {R_2}}} = \dfrac{{{U^2}.0,{{8192}^2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = 0,671\dfrac{{{U^2}}}{{{R_2}}} = 0,671.160 = 107,36\,\,\left( W \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.