Tìm số hạng thứ năm trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{2}{x}} \right)^{11}}\) mà trong khai triển đó số mũ của \(x\) giảm dần.

Câu 388176: Tìm số hạng thứ năm trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{2}{x}} \right)^{11}}\) mà trong khai triển đó số mũ của \(x\) giảm dần.

A. \( - 5280{x^3}\)

B. \(5280{x^3}\)

C. \(14784x\)

D. \( - 14784x\)

Câu hỏi : 388176

Quảng cáo

Đáp án : B
(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Số hang tổng quát trong khai triển:

\(T_{k + 1}^{} = C_{11}^k.{x^{11 - k}}.{\left( {\dfrac{{ - 2}}{x}} \right)^k} = C_{11}^k.{\left( { - 2} \right)^k}.{\left( x \right)^{11 - 2k}}\) ( khi k tăng dần thì khai triển có số mũ của x giảm dần)

+ Số hạng thứ 5 ứng với: \(T_5^{} = T_{k + 1}^{} \Rightarrow k = 4\)

\( \Rightarrow T_5^{} = C_{11}^4.{\left( { - 2} \right)^4}.{x^3} = 5280{x^3}\)

Chọn B.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.