Cho tập hợp $A = \left\{ {2;3;4;5;6;7;8} \right\}$ . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ

Câu hỏi số 388186:

Vận dụng

Cho tập hợp $A = \left\{ {2;3;4;5;6;7;8} \right\}$ . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.

\frac{1}{5}

$\dfrac{1}{5}$

\frac{3}{35}

$\dfrac{3}{{35}}$

\frac{17}{35}

$\dfrac{{17}}{{35}}$

\frac{18}{35}

$\dfrac{{18}}{{35}}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388186

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là ${n_\Omega } = A_7^4 = 840$ .

Gọi A là biến cố: “Mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ”

Chọn 2 chữ số chẵn có $C_4^2 = 6$ cách.

Chọn 2 chữ số lẻ có $C_3^2 = 3$ cách.

Hoán vị 4 chữ số này có $4!$ cách.

$\Rightarrow {n_A} = 6.3.4! = 432$ .

Vậy xác suất của biến cố A là ${P_A} = \dfrac{{432}}{{840}} = \dfrac{{18}}{{35}}$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.