Cho tập hợp \(A = \left\{ {2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ

Câu hỏi số 388186:

Vận dụng

Cho tập hợp \(A = \left\{ {2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.

A. \(\dfrac{1}{5}\)

B. \(\dfrac{3}{{35}}\)

C. \(\dfrac{{17}}{{35}}\)

D. \(\dfrac{{18}}{{35}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388186

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là \({n_\Omega } = A_7^4 = 840\).

Gọi A là biến cố: “Mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ”

Chọn 2 chữ số chẵn có \(C_4^2 = 6\) cách.

Chọn 2 chữ số lẻ có \(C_3^2 = 3\) cách.

Hoán vị 4 chữ số này có \(4!\) cách.

\( \Rightarrow {n_A} = 6.3.4! = 432\).

Vậy xác suất của biến cố A là \({P_A} = \dfrac{{432}}{{840}} = \dfrac{{18}}{{35}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.