Cho tập hợp $A = \left\{ {2;3;4;5;6;7;8} \right\}$ . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ

Câu hỏi số 388186:

Vận dụng

Cho tập hợp $A = \left\{ {2;3;4;5;6;7;8} \right\}$ . Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.

$\dfrac{1}{5}$

$\dfrac{3}{{35}}$

$\dfrac{{17}}{{35}}$

$\dfrac{{18}}{{35}}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388186

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là ${n_\Omega } = A_7^4 = 840$ .

Gọi A là biến cố: “Mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ”

Chọn 2 chữ số chẵn có $C_4^2 = 6$ cách.

Chọn 2 chữ số lẻ có $C_3^2 = 3$ cách.

Hoán vị 4 chữ số này có $4!$ cách.

$\Rightarrow {n_A} = 6.3.4! = 432$ .

Vậy xác suất của biến cố A là ${P_A} = \dfrac{{432}}{{840}} = \dfrac{{18}}{{35}}$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.