Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\). Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít

Câu hỏi số 388187:

Thông hiểu

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\). Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 10.

A. \(\dfrac{1}{{30}}\)

B. \(\dfrac{3}{{25}}\)

C. \(\dfrac{{22}}{{25}}\)

D. \(\dfrac{2}{{25}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:388187

Giải chi tiết

\(\Omega \): Tập hợp S các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số khác nhau được lập từ tập A.

TH1: Số có 3 chữ số \(\overline {abc} \)

a có 5 cách chọn

b có 4 cách chọn

c có 3 cách chọn

\( \Rightarrow 5.4.3 = 60\)

TH2: Số có 4 chữ số: \(\overline {abcd} \)

\( \Rightarrow 5.4.3.2 = 120\)

TH3: Số có 5 chữ số: \(\overline {abcde} \)

\( \Rightarrow 5.4.3.2.1 = 120\)

\( \Rightarrow {n_\Omega } = 60 + 120 + 120 = 300\)

Biến cố A: Số được chọn có tổng các chữ số bằng 10

TH1: Số có 3 chữ số: \(\left\{ {1;4;5} \right\},\left\{ {2;3;5} \right\}\)

Có: \(\left( {3 \times 2 \times 1} \right) \times 2 = 12\)

TH1: Số có 4 chữ số: \(\left\{ {1;2;3;4} \right\}\)

Có: \(4.3.2.1 = 24\)

\( \Rightarrow {n_A} = 12 + 24 = 36\)

\( \Rightarrow {P_A} = \dfrac{{36}}{{300}} = \dfrac{3}{{25}}\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.